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Suites arithmétiques

Posté par
lilit04
25-02-21 à 21:57

Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour un exercice, voici le sujet:
L'escalier du pilier est de la tour Eiffel, permettant d'accéder au sommet de la tour, possède 1165 marches. Norman, es au sommet de la tour, descends trois marches par seconde, alors que Igor, situé en bas de la tour, monte deux marches par seconde. Pour tout entier naturel n , On note Un (resp.Vn) le nombre de marches qui sépare Norman (resp. Igor) du rez-de-chaussée au bout de cinq secondes
1. Déterminer u0,v0,u1 et v1.
2.Déterminer la nature de chaque suite. Justifier.
3. Exprimé Un puis Vn en fonction de n.
4. Au bout de combien de secondes Norman et Igor vont ils se croiser?sur quelle marche se croiseront-t-il?

Pour cette exercice j'ai du mal à déterminer u0,v0.... parce que je trouve l'énoncé pas claire voilà.

Posté par
sanantonio312
re : Suites arithmétiques 25-02-21 à 22:50

Bonsoir,
u0=0 et v0=1165

Posté par
LeHibou
re : Suites arithmétiques 25-02-21 à 22:55

Bonjour,

Je vais te donner les idées qui te permettront de rédiger ta réponse :
On appelle U(n) la position de Norman (en marches depuis le bas) au temps n,  et V(n) la position de Igor (pareil, en marches depuis le bas) au temps n.
Le temps est estimé en secondes.
Norman part du sommet, donc 1135 marches, et descend 3 marches par secondes, donc :
U(n) = 1135 - 3n
Igor part du bas et monte 2 marches par secondes, donc :
V(n) = 2n
L'écart entre les deux est W(n) = U(n) - V(n) :
W(n) = (1125 - 3n) - 2n
W(n) = 1135 - 5n
Ils se rencontrent à un n0 tel que W(n0) = 0
Avec ça et un peu de réflexion, tu as tous les éléments pour répondre.

Posté par
lilit04
re : Suites arithmétiques 25-02-21 à 23:15

merci de votre aide

Posté par
LeHibou
re : Suites arithmétiques 25-02-21 à 23:22

Je t'en prie !

(et tu auras corrigé de toi-même, c'est 1165...)



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