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suites arithmétiques et géométriques
Bonjour,
j'ai un dm à faire et je bloque
u est la suite définie pour tout n appartenant IN, par un = 3/2n+1
1. a. Quelle est la nature de cette suite ?
b. Etudier le sens de variation de u.
2. a. Représenter cette suite dans un repère.
b. Interpréter graphiquement les variations absolues un+1 - un.
3. v est la suite des variations relatives entre deux termes consécutifs de u, c'est-à-dire que pour tout n appartenant Vn=Un+1-Un/un
a. Calculer v0, v1, v2.
b. Etudier le sens de variation de la suite v.
Il n'y a qu' et
pas de
Cela permettra de calculer et
si c'est constant il faut passer à la différence de 2 termes consécutifs
ou et
si c'est constant il faut passer au quotient de 2 termes consécutifs
désolé, je m'étais trompée d'exercice dans ma tête.
Alors ,
pour U0=3/2x0+1=1
U1=3/2x1+1=5/2
U2=3/2x2+1=4
U3=3/2x3+1=11/2
c'est bien ça?
Sauf que le symbole de la multiplication n'est pas la lettre
Vous le trouvez dans sous la feuille de réponse à défaut *
Calculez
Si vous obtenez le même résultat, il faudra passer à
D'accord je note,
alors
5/2-1=3/2
4-5/2=3/2
11/2-4=3/2
donc maintenant,
Un+1-Un= 3/2n+1+1-(3/2n+1)
= 3/2n+2-3/2n-1
=1
c'est ça?
d'accords donc j'en déduis que c'est une suite arithmétique.
Puis son sens de variation est croissant car 3/2 est positif.
Donc, nous venons de répondre à la question 1 a et b?
Pas tout à fait suite arithmétique de raison ça d'accord, mais il manque le
premier terme
Oui la suite est croissante puisque la différence entre 2 termes consécutifs est positive. Elle vaut
Oui
Question 2
Je n'avais pas dit le contraire, mais pour définir une suite arithmétique il faut le premier terme et la raison
Oui ou avec un peu plus de termes
Les points sont alignés sur la droite d'équation
On peut dire que c'est le coefficient directeur de la droite, que c'est le taux de variation, que c'est la différence entre les ordonnées de 2 points consécutifs
interpréter graphiquement les variations absolues un+1 - un.
Donc la réponse pour la question 2 c'est y=3/2x+1?
Ce que je vous ai proposé est une réponse possible à la question donc choisissez
préférence pour le coefficient directeur de la droite sur laquelle les points sont alignés
Il y a toutes sortes de réponse possible. Je vous en ai données quelques-unes et à la fin j'ai écrit celle que j'écrirais.
Il n'est pas question de cela
On vous demande le sens de variation de la suite
donc on veut le signe de
C'est juste un calcul de fractions le reste nous importe peu
Donc,
Vn+1-Vn=3/2Un+1-(3/2Un)
= 3/2x(3/2(n+1))+1 -(3/2x(3/2n)+1)
= 3/2x(3/2n +3/2) +1 - 3n -1
= 3n+3+1-3n-1
=3
Donc le signe est positif donc c'est croissant
Vous aviez les premiers termes manifestement cela ne plaidait pas pour une suite croissante
Quel est le sens de variation de la suite ?
Que peut-on alors dire de ?
Faites-vous attention à ce que j'écris ?
comme produit de termes positifs
or est positif 23 :30
donc est
car produit d'un nombre positif et d'un nombre négatif
La suite est donc
puisque
Il ne reste plus qu'une erreur
si cela veut donc dire que
le plus petit veut manger le plus gros
cela veut donc dire que la suite
est décroissante
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