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Suites augmentation de salaire
Bonsoir j'ai un exercice de maths.
quelqu'un pourrait il m'aider, m'aiguiller
Un patron propose deux modes d'augmentation a ses employés
OPTION A:
Une augmentation fixe du salaire mensuel de 50€ au premier au premier janvier de chaque année. Lola est embauchée dans l'entreprise avec un salaire de 1 500€ par mois. Elle choisit d'être augmentée suivant l'option A. On note un, son salaire mensuel après n années dans l'entreprise. On a uo= 1500.
QUESTIONS :
1. Déterminer u, et u₂
2. Exprimer Un+1 en fonction de un.
3. En déduire la nature de (un).
4, Préciser le sens de variations de (un) en justifiant votre réponse.
5. Exprimer un en fonction de n
6. Calculer u20
7. En résolvant une inéquation, déterminer, au bout de combien d'années, son salaire mensuel sera d'au moins 1 800€
8. Déterminer la somme totale des salaires mensuels accumulés sur 5 ans
OPTION B
Une augmentation de 3% du salaire mensuel de l'année précédente au premier janvier de chaque année. Paco est embauché dans l'entreprise la même année que Lola avec un salaire de 1500€ par mois. Il choisit d'être augmenté suivant l'option B. On note vn son salaire après n années dans l'entreprise. On a v0=1500
1. déterminer v1 et v2
2. exprimer vn+1 en fonction de vn
3. en déduire la nature de (vn)
4. préciser le sens de variation de (vn) en justifiant votre réponse.
5. exprimer vn en fonction de n
6. calculer v20 (arrondir au centime près)
7. en utilisant le tableur de la calculatrice, déterminer au bout de combien d'années son salaire mensuel sera d'au moins 1800€
8. déterminer la somme totale des salaires mensuels accumulés sur 5 ans.
Merci a ceux qui pourront m'aider
Merci de votre réponse.
J'ai du mal à partir de la question 2.
Je ne sais pas comment développer.
Que dois je faire pour trouver cela et pouvoir répondre aux questions suivantes .
Option A
Une augmentation fixe du salaire mensuel de 50 € au premier janvier de chaque année
Au premier janvier, Lola perçoit son salaire mensuel de l'année précédente plus l'augmentation
Traduisez cela en langage mathématique.
Si
ou si l'on considère le salaire mensuel de l'année
Si j'écris j'ai bien exprimé
en fonction de
Vous écrivez un terme en faisant apparaître le terme demandé.
Pour la question 4 je ne sais pas comment formuler.
Un va augmenter de façon croissante avec 50€ de plus chaque année.
Mais comment l'exprimer et surtout le justifier.
Comme toujours ou presque
signe de
positif : suite croissante
négatif : suite décroissante
Vous devez avoir cela dans le cours sur les suites arithmétiques
Pour l'option B on a , vn+1 = vn x 1,03..
On a donc une suite géométrique avec q = 1,03 et de premier terme v0= 1500.
Pareil je ne sais pas comment exprimer et formuler les questions 4 et 5 😬
est une suite de termes strictement positifs
si suite croissante
si suite décroissante
en effet
Si alors
Super merci beaucoup.
J'en suis à la dernière question.
Quelle formule dois je utiliser ? Comment dois je m'y prendre ?
Somme des termes d'une suite géométrique de raison q et de premier terme .
Avez-vous réussi avec le tableur ?
Oui j'y suis parvenue
Si je fais u0+...+u5 =1500x 1-1,03^6 / 1-1,03
Je trouve 9702,615 que je multiplie par 12. Est ce juste ?
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