Bonjour, j'ai un exercice sur les suites avec un algorithme que je n'arrive pas à utiliser ... J'espère que quelqu'un pourra m'aider

entrée :                          n un entier naturel
initialisation :                  affecter à la valaur 1
                                  a S la valeur 1
                                  a i la valeur 0
traitement :                      tant que i<n
                                          affecter à u la valeur 2u+1+i
                                          affecter à S la valeur S+u
                                          affecter à i la valeur i+1
sortie :                          afficher u
                                  afficher S

1. Completer le tableau
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valeur de n        0                   1                2                3               4               5
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valeur de u
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valeur de S
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2. Les suites (Un) et (Vn) sont définies sur N par U0=1
U_n+1=2Un+1-n
Sn=U0+U1+...+Un

a. pour un entier naturel donné, que représentent les valeurs affcihés par l'algorithme précédent ?
b. dresser la liste de valeurs de pour tout entier compris entre 0 et 5
Quelle conjecture peut-on faire ?

Pour la question 1 je suis bloqué cas je ne sais pas quelle valeur affecter à u ?
Démontrer par récurrence ce résultat.