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SUITES, besoin d aide

Posté par Julie (invité) 06-04-03 à 19:06

SAlut! J'ai un problème avec un exo. AIdez-moi , s'il-vous-plaît.
EXO
Soit le nombre a=125/333
1.A l'aide d'une calculète effectuer la division de 125 par
333. Que constate-t-on?
2.Soit (Un)la suite définie par U1=0.375 et pour tout n non nul , Un+1=(10^-3)Un
a) déterminer la nature de la suite (Un)
b)Calculer la somme U1+U2+U3
Je te remercie d'avance de ton aide.

Posté par Mikonos91 (invité)Réponce 07-04-03 à 11:44

1. 125/333= 0.375
on remaque que c'est le premier chiffre de 125 (1)multplié par
le 1er chiffre de 333(3) et ainsi de suite.
1*3=3 ; 2*3=6 ; 5*3=15 ; Donc le 1 du 15 va au précedant donc  3,7,5 conséquence
c'est 0.375

2. U1=0.375 n appartient au entier naturel sauf 0
Un+1= (10^-3)n

a. La suite est de la forme Un+1= q* Un (q la raison)
cela équivau à une suite géométrique

b. Calcule de U2 e U3
U2=(10^-3)U1
U2= 0.375*10^-3
U3=(10^-3)U2
U3=0.375*10^-6

S=(1er terme)* 1-q(nbr de terme)/1-q
S=U1*1-(10^-3)3/ 1-10^-3
S= 0.375*1-10^-6/1-10^-3


Voila ta réponce bonne cgance pour la suite

Posté par lamia (invité)re : SUITES, besoin d aide 07-04-03 à 11:58

1.
125/333=0,375375375375...
2.a.
(Un) est une suite géometrique de raison 10^-3 et de premier terme U1=0.375
2.b.
Vu que (Un) est une suite geo Un=(10^-3)^(n-1)*U1=10^(-3n-3)*0.375
U2=0.375*10^-3=0.000375
U3=0.375*10^-6=0.000000375
U1+U2+U3=0,375375375

si tu n'as pas encore vu la forme generale dune suite geometrique
U2=10^-3 *U1=10^-3*0.375=0.000375
U3=10^-3*U2=10^-3*0.000375=0.000000375



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