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Suites : Calcul de U1, U2 et U3

Posté par
pfff
24-04-20 à 18:27

Bonjour, je n'arrive pas à faire ceci. Merci

ÉNONCÉ

Soit la suite \left(U_n \right)_n_\in _N* par Un= \sum_{p=n}^{2n-1} \frac{1}{p+1}

la question c'est de calculer U_1 , U_2 et U_3

Posté par
ciocciu
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 18:40

salut
et eb remplaçant n par 1 ça fait quoi ?

Posté par
pfff
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 18:50

je trouve U1= 1/2

c'est U2 et U3 que je trouve pas

Posté par
ciocciu
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 18:52

ok remplace n par 2 ça donne quoi?

Posté par
pfff
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 18:55

ou ca s'il vous plait

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 18:57

écris \sum_{p=n}^{2n-1} \frac{1}{p+1} sans sigma, c.a.d en développant la somme, tu y verras plus clair.

Posté par
pfff
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 19:03

oui j'ai vu

Posté par
pfff
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 19:05

U2 = 1 /(2+1) + 1/(3+1)

U3 = 1/(3+1) + 1/(4+1)

n'est ce pas ?

Posté par
ciocciu
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 19:07

dans la somme si tu remplaces n par 2 ça fait quoi
une somme se traduit comme ceci somme de p= n donc commence avec p=n jusqu'à p=2n-1 et tu calcules en remplaçant le p

en remplaçant n par 2
ça fait somme de p=2 à p= 3 de 1/(p+1)
on commence avec p=2   donc 1/(2+1)
puis avec p=3     donc  1/(3+1)
donc  ta de p=2 à p=3 vaut
1/(2+1) +1/(3+1)  
à finir

Posté par
ciocciu
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 19:07

voilà c'est ça

Posté par
pfff
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 19:08

Posté par
ciocciu
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 19:16

euh non
U3 va jusque'à 5  donc il manque un bout

Posté par
pfff
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 19:24

pfff @ 24-04-2020 à 19:05

U2 = 1 /(2+1) + 1/(3+1)

U3 = 1/(3+1) + 1/(4+1)

n'est ce pas ?


U3 = 1/(3+1) + 1/(4+1) + 1/(5+1)

désolé c'est ca que j'ai mis sur ma feuille dans la precipitation j'ai oublié de mettre

Posté par
ciocciu
re : Suites : Calcul de U1, U2 et U3 24-04-20 à 22:21

là c'est bon



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