Bonjour,
J'aurai besoin de votre aide sur cet exercice pour un DM svp
1. Démontrer que pour tout n> où égal à 1, l'aire du domaine jaune délimité par les deux carrés ci-contre est égale à n^3
2. Déduire que : 1^3+2^3+…+n^3=(1+2+…n)^2
( voir photo pour le schéma )
Merci, donc je trouve finalement n^3, comme cela est écrit dans l'énoncé.
Par contre pour la deuxième partie de l'énoncé je ne sais pas comment m'y prendre
quand tu écris ,pour chaque terme de la somme des cubes , la relation trouvée, cela donne :
n3 = un2 - un-12
(n-1)3 = un-12 - un-22
(n-2)3 = un-22 - un-32
...
...
...
33 = u32 - u22
23 = u22 - u12
13 = u12
(la dernière vient du fait que u1=1
quand tu ajoutes toutes ces égalité, à gauche tu trouves la somme des cubes... et à droite ?
D'accord, je vois je remplace U1^2 par le terme de la gauche au carré et non au cube. Ce qui concorde avec l'énoncé.
Par contre il est écrit sur l'énoncé : =(1+2+…n)^2
Ne serait-ce pas plutôt : = (1+2+…+n)^2 si l'on fait la somme ?
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