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Niveau Maths sup
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suites complexes !

Posté par
maths-rix
07-11-07 à 18:55

bonjour,

pouvez vous m'aider a résoudre cet exo s'il vous plait ?!

Soit 4$(Z_n)_n la suite complexe définie par 4$Z_0 et n       4$Z_{n+1} = \frac{1}{2}(Z_n + |Z_n|)

1) préciser le comportement de la suite si 4$Z_0 ^-
2)  préciser le comportement de la suite si 4$Z_0 ^+

Merci de m'éclairer !

Posté par pucca (invité)re : suites complexes ! 07-11-07 à 19:02

moi aussi je beugue sur le meme exercice mais moi c'est pour la question:
2)Montrer que la suite des modules(|Zn|)converge.

Sinon moi j'ai trouvé que la suite est nulle si zo appartient à R- et sationnaire si zo appartient à R+

Posté par
maths-rix
re : suites complexes ! 07-11-07 à 19:55

je crois savoir :

elle est croissante si Z_0 appartient a ^+ et stationnaire s'il appartient a ^-

la question suivante :

Montrer que la suite des modules 4$(|Z_n|)_n converge et préciser sa limite.

est ce que cela revient à 4$|Z_{n+1}| = |\frac{1}{2}(Z_n + |Z_n|)| !

est ce que vous pouvez me donner des indications sur l'étude de cette convergence ?! merci

Posté par
maths-rix
re : suites complexes ! 07-11-07 à 20:00

une petite erreur : je voulais dire stationnaire et non pas croissante !

Posté par
maths-rix
re : suites complexes ! 07-11-07 à 21:50

il y a personne pour m'aider ?



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