Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Suites croissante

Posté par
irene13 16-09-23 à 16:56

Bonjour

On considère les suites (un) et( vn) definie pour tout entier naturel n par
uo=vo=1
un+1=un+vn
vn+1=2un +vn

1 Calculer u1 et v1

2 Démontrez que la suite  (vn) est strictement croissante puis en déduire que pour tout entier naturel n, vn>1

1 /
u1=uo+vo
u1=1+1
u1=2

v1=2xuo+vo
V1 =2x1+1
v1=3

2/
Vn+1 - un=un+vn>0
Et la je suis bloquée

Pouvez vous m aider svp

Merci

Posté par
heklare : Suites croissante 16-09-23 à 17:07

Bonjour

Pourquoi calculez-vous v_{n+1}-u_n ?

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Suites croissante 16-09-23 à 17:12

Bonjour irene13,
le 24 août tu postais au niveau "Première", aujourd'hui tu postes au niveau "Terminale" quel est ton niveau exact ?
Si tu es en terminale alors modifie, s'il te plait, le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
malou Webmasterre : Suites croissante 16-09-23 à 17:12

Bonjour

pour mettre les indices

Suites croissante

Posté par
irene13re : Suites croissante 16-09-23 à 21:10

Ah faut plutôt que je calcule initialisation et  hérédité ?

Posté par
heklare : Suites croissante 16-09-23 à 21:35

Non, ce n'est pas une démonstration par récurrence.

(v_n) est strictement croissante si pour tout n ,\ v_{n+1}-v_n>0

1) que vaut v_{n+1}-v_n ?

2) Quel est le signe de v_{n+1}-v_n ? là, peut-être une démonstration par récurrence.

Posté par
irene13re : Suites croissante 17-09-23 à 11:03

un+1-vn>o
2un+vn-vn>o
2un>o
un=2

Posté par
heklare : Suites croissante 17-09-23 à 11:15

Par définition, on a v_{n+1}=2u_n+v_n

donc v_{n+1}-v_n=2u_n

Il faut avoir maintenant le signe de u_n

Pourquoi est-il positif ?


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !