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suites ( encore...)

Posté par aerith (invité) 07-09-05 à 16:09

Encore un exo sur les suites ( ça ne manque pas ds ce forum^^)
Dans chacun des cas, calculer les premiers termes, conjecturer une formule explicite de Un et la démontrer par récurrence :
U0=0
Un+1=Un+n
pour calculer les premiers termes ça va, mais après pour trouver la forme explicite....

Posté par
Nightmare
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:10

Bonjour

Qu'as-tu trouvé comme premiers termes ?


jord

Posté par aerith (invité)re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:12

j'ai trouvé U0=0
U1=0
U2=1 et
U3=3

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:17

u_n est la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique de premier terme ... et de raison ...

Posté par
Nightmare
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:19

3$\rm U_{4}=6
3$\rm U_{5}=8
3$\rm U_{6}=10

Tu ne conjectures rien ?


Jord

Posté par
gaby775
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:19

tu remarque que tu obtien tt Un est suit arthmétique de raison r = 0 tu utilise ta formule pour trouver que Un = Up + (n-p)r
Un = 0

Posté par
gaby775
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:20

nn j'ai rien dit

Posté par aerith (invité)re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:27

non désolée je vois po

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:34

Nightmare, tu as fait erreur, je crois

aerith, relis mon post de 16h17

Posté par
Nightmare
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:35

Oui c'est possible Nicolas_75 je sature là

Posté par aerith (invité)re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:36

ou alors Un=2n-2 ?

Posté par
Nightmare
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:40

Regarde la suite (Vn) définie par 3$\rm V_{n}=\frac{U_{n}}{n}


Jord

Posté par aerith (invité)re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:45

j'dois être aveugle mais j'ai po compris...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:47

u0=0
u1=0+1
u2=0+1+2
u3=0+1+2+3
...
u(n)=1+2+3+...+n

Relis mon message de 16h17

Posté par
Nightmare
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:48

Démontre que (Vn) est arithmétique


jord

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:52

aerith, dans les 2 derniers messages, on vient de te proposer 2 méthodes différentes, mais qui permettront d'aboutir au même résultat.

Posté par aerith (invité)re : suites ( encore...) 07-09-05 à 16:54

oki merci^^



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