Bonjour,

Ma prof de maths m'a donné un exercice sur un algorithme dans le langage Algobox mais je n'ai jamais vu ce type d'exercice en cour ni aucun algorithme.

Si quelqu'un peut m'aider ça serait vraiment sympa , je vous donne l'énoncé :

VARIABLES
.n EST_DU_TYPE NOMBRE
.u EST_DU_TYPE NOMBRE
.i EST_DU_TYPE NOMBRE

DEBUT ALGORITHME
.LIRE n
.u PREND_LA_VALEUR 2
   .POUR i ALLANT de 0 A n-1
    .DEBUT POUR
    .u PREND LA VALEUR 2*u-i^2
    .FIN POUR
   .AFFICHER u

FIN ALGORITHME


1) Faire marcher cet algorithme "à la main" pour n=1, puis pour n=3.

2)Sachant que n désigne un entier naturel, expliquer pourquoi cet algorithme calcule le n^ième terme d'une suite u, dont vous donnerez une relation de récurrence.

3) Éventuellement à l'aide de votre calculatrice, d'un tableur ou du logiciel Algobox, calculer u₁₅.

4) Représenter graphiquement les sept premiers termes de cette suite. Émettre alors une conjecture sur le sens de variation de cette suite.

5) Démontrer votre conjecture sur le sens de variation de la suite u .

Merci d'avance