Bonsoir

Comme ce sujet n'a aucun rapport avec le précédent, vous auriez dû ouvrir un autre sujet. Maintenant, il est trop tard, sinon cela ferait du multi post interdit sur le forum.

Vous n'avez pas joint la courbe



*** message déplacé ***

On continue ici .

*** message déplacé ***

Dans moult symboles dont



*** message déplacé ***

Bonjour,
J'ai créé un nouveau sujet pour ces messages.
Le problème était sans doute d'avoir choisi deux fois le même titre.

Pour le symbole , hekla indique le bouton "" qui se trouve sous la zone de saisie.

Voici deux exemples d'utilisation de graphique pour représenter les premiers termes d'une suite récurrente :
Suites récurrentes
DM : Suite récurrente

je n'ai pas la représentation graphique de cette fonction dans l'énoncé. Mais faut-il utiliser la calculatrice pour connaître la courbe et la droite d'équation ? Désolé, je suis perdu

_{* Modération > Citations inutiles effacées. *}

Que veut dire la courbe fournie en annexe ?

Bonjour
Cela signifie que la courbe était donnée avec le sujet

"en faisant apparaître le mode de construction" il faut construire le graphique de la fonction ?

Du moment où l'on a la définition de la fonction, on peut tracer sa courbe puisque c'est l'ensemble des points de coordonnées

Elle a été tracée avec GeoGebra. La droite a pour équation

Il faut donc calculer les cordonnées pour construire ?

on prend donc le point

Comme on trace la droite d'équation . On considère alors le point d'intersection de cette droite avec la courbe

Il a bien comme ordonnée  On trace alors la parallèle à l'axe des abscisses Au point d'intersection avec la droite d'équation on a donc le point de coordonnées

Ayant , on recommence. C'est ainsi que fut construit le schéma que vous pouvez voir dans les messages liés au premier post donné par Sylvieg, à qui j'adresse mon bonjour.

Lire évidemment   c'est un point de l'axe des abscisses.

Est ce le mode de construction ?

hekla @ 21-02-2023 à 10:32

on prend donc le point

Comme on trace la droite d'équation . On considère alors le point d'intersection de cette droite avec la courbe

Il a bien comme ordonnée  On trace alors la parallèle à l'axe des abscisses Au point d'intersection avec la droite d'équation on a donc le point de coordonnées

Ayant , on recommence. C'est ainsi que fut construit le schéma que vous pouvez voir dans les messages liés au premier post donné par Sylvieg, à qui j'adresse mon bonjour.

Oui bien sûr.

On a dû vous dire aussi qu'il ne fallait pas citer. Cela alourdit pour rien.

J'ai un doute pour la construction, je dois tracer la courbe de manière précise comme le graphique que vous avez montré ?

Oui, si vous n'avez pas la possibilité ou le droit d'utiliser un logiciel pour tracer la courbe. Cependant, d'après le texte, le graphique de la courbe vous était donné.

alors je trace juste la droite d'équation et la parallèle à l'axe des abscisses ?

Un peu plus, on vous demande

Je n'ai tracé que point C

je ne comprends pas pour la droite d'équation, elle est censé par 1 puisque x=1 ?

*passer par

J'ai bien tracé la droite d'équation   et on peut l'arrêter en A puisque l'ordonnée de A est

que représente la droite qui passe par l'origine ? x=y?

pour être sûr, pour trouver u1, il faut remplacer Un par 1

10 :20 la droite a pour équation

Pour trouver , on a    comme ou

c'est donc l'ordonnée du point de la courbe représentative de d'abscisse .

C'est pourquoi on trace la droite d'équation x=1

l'ordonnée du point de la courbe est   mais comme on veut sur l'axe des abscisses,
on va alors considérer le point d'intersection de la droite d'équation
avec la droite d'équation . Ce point aura bien comme abscisse

On réitère l'opération en partant cette fois de . Cela va permettre de construire .

On recommencera le même procédé pour obtenir

je suis bloqué, j'ai représenté graphiquement la suite mais u3 et u2 sont placé avant u0 et u1...

Bien sûr, cela indique la réponse à la question b

En fait, j'ai fait des calculs. Pour u1 = (3*1+1)/(2*1+4)=(7)/(6)
puis u2= (3*(7)/(6)+1)/(2*(7)/(6)+4)=(27)/(38). Et u3 = (119)/(206). Puis j'ai placé en ordre u0,u1,u2 et u3. Est ce que c'est correct ?

pour la question b, la suite semble croissante. Pour la limite, je suis bloqué

Vous avez ceci, c'est-à-dire  

Certainement pas croissante, voir la définition de croissante.

On vous demande de construire en laissant les traits il faudra bien y passer pour trouver le même dessin.

Pour la limite, regardez vers quelle valeur semble s'agglutiner les

l'ordre des uns que j'ai fait n'est pas du tout bon. J'ai d'abord placé u1 car u1=(7)/(6), u0=1, u2=(27)/(38) et u3=(119)/(206). Ou les valeurs ne sont pas bonnes ?

pour la question b, la limite se trouve au niveau de u3

Revoir vos calculs

Je fais une pause, reviens dans 20 minutes environ

ah j'avais pas fait attention,
j'ai refait

u1=(2)/(3) = 0,6667
u2 = (9)/(16) = 0,56
u3= (43)/(82) = 0,52

est ce correct ?

Oui

Merci !

Pour la question b, la suite semble décroissante car u0>u1>u2>u3.

la limite de la suite : les Un s'agglutinent vers la valeur de u3 c'est-à-dire 0,52 ?

Si vous regardez le tableau, c'est plutôt 0,5 pour le démontrer, mais ce n'est pas demandé résolvez, en appelant la limite,

f(l)=l
f(0,5)=(3*0,5+1)/(2*0,5+4)
            = 0,5

Donc la limite de la suite Un est 0,5

Pour la question c)

Je fais u1-u0 ; u2-u1 et u1-u2 n'est pas égal à u0-u1

puis u1/u0 ; u2/u1 et u2/u1 n'est pas égal à u2-u1

Certes, mais comme on vous demande une conjoncture, la réponse est : la limite semble 0,5

Question c) oui, comme vous avez les quatre termes, il reste à calculer ces différences et ces quotients

D'accord.
Merci beaucoup pour votre aide

De rien

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