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Suites et fonctions pour émires cherchant du pétrole

Posté par cpouri (invité) 20-01-05 à 19:57

Bonjour a tous direction le Sahara à dos de chameau bien sûr!Voici l'exercice.
1)Soit P, la fonction définie par P(x)=x^2+9x-4140.
a)Calculer P(60).
b)Calculer P(x)=0 et en déduire le signe de P(x) en fonction de x
2)On dispose d'une subvention de 41400€ pour atteindre dans un desert une nappe de pétrole .Lecoût de forage est fixé à 1000€ pour le 1er mètre creusé, 1200€ pour le 2eme ,1400 € pour le 3eme et ainsi de suite en augmentant de 200€ par mètre creusé.
On désigne par Un le coût en € du n^ieme mètre creusé (n strictement supérieur à 0)
a)Déterminer U_5.Preciser la nature de la suite (U_n) et exprimer U_n en fonction de n.
b)Pour tout entier non-nul n ,on désigne par S_n le coût total en € d'un puit de n mètres (par exemple , le cout toal d'un puit de 3 mètres est de 1000+1200+1400=3600€).
c)Al'aide de la question 1, indiquer la profondeur max du forage que l'on peut réaliser.

Posté par cpouri (invité)Des suites pour les émires du pétole penser surtout aux suites! 20-01-05 à 20:06

Bonjour a tous direction le Sahara à dos de chameau bien sûr  !Voici l'exercice.
1)Soit P, la fonction définie par P(x)=x^2+9x-4140.
a)Calculer P(60).
b)Calculer P(x)=0 et en déduire le signe de P(x) en fonction de x
2)On dispose d'une subvention de 41400€ pour atteindre dans un desert une nappe de pétrole .Le coût de forage est fixé à 1000€ pour le 1er mètre creusé, 1200€ pour le 2eme ,1400 € pour le 3eme et ainsi de suite en augmentant de 200€ par mètre creusé.
On désigne par Un le coût en € du n^iememètre creusé ](n strictement supérieur à 0)
a)Déterminer U_5 .Preciser la nature de la suite ](U_n) et exprimer U_n en fonction de n.
b)Pour tout entier non-nul n ,on désigne par S_n le coût total en € d'un puit de n mètres (par exemple , le cout toal d'un puit de 3 mètres est de 1000+1200+1400=3600€).
c)A l'aide de la question 1, indiquer la profondeur max du forage que l'on peut réaliser.
MERCI b'eaucoup et surtout ne vous inquietez pas malgré sa longueur je vous aiderait: moi aussi je vais aller le faire de mon coté ,meme une reponse a une seule question m'aidera,vos aides m'eclaireront !

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmare
re : Suites et fonctions pour émires cherchant du pétrole 20-01-05 à 20:09

A lire :


attentionRappel important :
multi-post = exclusion temporaire ou définitive du forum !
le multi-post consiste à reposer une même question dans un topic différent. Si vous avez commencé à parler d'un problème dans un topic, poursuivez dans ce même topic en répondant à votre propre message. Ainsi, votre topic remontera en haut de la liste des messages et pourra à nouveau attirer l'attention des correcteurs.


Merci d'en prendre note.


Jord

Posté par minotaure (invité)re : Suites et fonctions pour émires cherchant du pétrole 20-01-05 à 20:14

salut.
a)P(60)=60^2+9*60-4140=...

b) tu as x^2+9*x-4140=0
discriminant...
pour le signe, c'est du cours.
2)a) U(1)=1000 car c'est le cout pour le premier metre.
U(2)=1200
U(3)=1400
U(4)=1600
U(5)=1800

U est une suite arithmetique (on passe d'un terme a son consecutif en ajoutant 200)
=> suite arithmetique de raison 200 et de premier terme 1000
donc pour tout n >=1 U(n)=1000+200*(n-1)=800+200*n
cours => (d'ailleurs tu l'a deja vu dans un autre post,non ?)
S(n)=(800+200*n+1000)*n/2
donc S(n)=(900+100*n)*n

c) profondeur maximale n0 verifie :
S(n0)=(900+100*n0)*n0=<41400
(on peut tres bien ne pas utiliser toute la subvention)
et n0 est le plus grand nombre verifiant cela.

on resouds (900+100*n)*n=41400
donc 100*n^2+900*n=41400
donc n^2+9n-414=0

la subvention c'est pas plutot 414 000 euros et non 41 400 ?

car alors on a n^2+9n-4140=0
donc comme n>=0 on a n=60.

donc n0=60.

verifie l'enonce pour la subvention.
a+

Posté par cpouri (invité)euh estkuzez moi 21-01-05 à 20:39

en faites fai voulu le coller dans word et je l'ai copier  et oui moi et la bureatique c pa tpo    encore pardon!

Posté par cpouri (invité)oui 21-01-05 à 20:41

tu as raison minotaure je me suis trompé bravo   et encore MERCI c'est super sympa!!!

Posté par cpouri (invité)c bon 22-01-05 à 23:38

je vien de le terminé chez moi ,les resultats coincide:
1°)a)P(60)=0
b)discriminant =-16479 donc......
2°)a)
U1=1000
U2=1200
U3=1400
U4=1600
U5=1800
U suite arithmetique car les termes sont lies par une recurence de raison 20
Donc pour tt n (1) On a: Un=800+200n
Et Sn=n(100n+900)
c)profondeur maximale n_0=60

Posté par minotaure (invité)re : Suites et fonctions pour émires cherchant du pétrole 23-01-05 à 01:32

ok mais discriminant c'est pas -16479 mais 16641=9*9-4*(-4140)

129^2=16641

discriminant positif donc 2 solutions reelles qui sont
x1=(-9-129)/2=-69 et x2=(-9+129)/2=60

pour trouver les solutions de cette equation, on peut faire autrement. on a l'avantage de savoir que P(60)=0
donc 60 solution.
l'equation admet donc au moins une racine reelle donc elle en admet deux (qui peuvent etre egales).soit x2 la deuxieme.
d'apres cours on a 60*x2=-4140
et 60+x2=-9
de l'une de ces deux equations (au choix) on en deduit que x2=-69.
a+

Posté par cpouri (invité)ok 23-01-05 à 13:32

oui en effet je me demande ce que j'ai bien put faire avec ma calculette !je suis vraiment pas au top sur ce topic    Merci encore de ton aide minotaure a + et amise toi bien,profite de ce week-end



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