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Suites et probabilités conditionnelles

Posté par
Sosolix
18-02-20 à 19:15

Bonjour j'ai fais un exercice mais je ne suis pas sûr de mes résultats et j'ai donc peur de continuer mon exercice sachant que j'ai besoin de ces calculs...
Après être sortie d'une grande école de commerce, 3 entreprises proposent chacune un emploi avec les conditions suivantes:
Entreprise U:  un salaire mensuel de 2100 €  la première année. Tous les ans, le salaire mensuel augmente de 60 €.
Entreprise V: un salaire mensuel de 1800 € la première année. Tous les ans le salaire mensuel est augmenté de 3,5 %.
Entreprise W: un salaire mensuel de 2300€ la première année. Tous les ans le salaire mensuel augmente de 20 € après une augmentation de 1,5 % par rapport au salaire mensuel de l'année précédente.
On note respectivement Un, Vn et Wn les salaires mensuels proposés par les entreprises U, V et W lors de la n ème année.
Ainsi, U1 = 2100, V1= 1800, W1= 2300.

1/Pour l'entreprise U :
A/ calculer U2 et U3.
B/ Donner la nature de la suite  (Un), ainsi que la formule par récurrence de la suite.
2/ Pour l'entreprise V:
A/ calculer V2et V3.
B/ Donner la nature de la suite  (Vn), ainsi que la formule par récurrence de la suite.
3/ Pour l'entreprise W:
A/ calculer W2 et W3.
B/ La suite est-elle arithmétique?géométrique? Justifier

Posté par
Sosolix
re : Suites et probabilités conditionnelles 18-02-20 à 19:23

J'ai donc trouver pour l'entreprise U:
A-  U2=2100+60=2160
U3=2160+60=2160
B- Suite arithmétique, Un+1= Un+R

Pour l'entreprise V:
A- V2= 3.5/100×1800= 63
1800+63=1863
V3= 1863×3.5/100= 65.20
1863+65.20=1928,20
B- je n'y arrive pas...

Pour l'entreprise W:
A- W2=2300×1,5/100 (+20)= 54.5
2300+54,5= 2354.5
W3=2354.5×1.5/100(+20)= 55.31
2354.5+55.31=2409.81
B- Je n'y arrive pas...

Posté par
hekla
re : Suites et probabilités conditionnelles 18-02-20 à 20:22

Bonsoir

Entreprise U d'accord  suite arithmétique  Précisez le premier terme et la raison

appliquez la relation

Entreprise V

augmentation ou taux d'évolution  on pense coefficient multiplicateur

v_2=v_1\times 1,035

Cette forme permet de conclure quant à la nature de la suite  et permet de donner la relation  de récurrence

Entreprise W

combinaison des 2 précédentes w_2=w_1\times CM+20

CM coefficient multiplicateur

Répond-elle aux critères  d'une suite arithmétique ? d'une suite géométrique ?

Posté par
flight
re : Suites et probabilités conditionnelles 18-02-20 à 20:35

salut

je ne vois pas de proba  conditionnelle

Posté par
hekla
re : Suites et probabilités conditionnelles 18-02-20 à 20:47

Patience et longueur de temps font plus que force ni que rage  Attendons!

Posté par
Sosolix
re : Suites et probabilités conditionnelles 18-02-20 à 20:51

Donc pour l'entreprise V, c'est une suite géométrique avec Un+1= Un×q
Et pour l'entreprise W, ce n'est ni une suite arithmétique ni géométrique puisque c'est la combien des deux.

Posté par
Sosolix
re : Suites et probabilités conditionnelles 18-02-20 à 20:53

@hekla je n'ai pas compris votre dernière publication

Posté par
hekla
re : Suites et probabilités conditionnelles 18-02-20 à 21:10

Une réponse à flight qui ne voyait pas de proba  conditionnelle  donc si le texte n'était pas complet des questions concernant les proba viendront peut-être plus tard. Comme vous avez posté un autre exercice sur les probas, les deux ensembles forment sans doute le titre du message.

Il ne faut pas se contenter de citer la formule de récurrence il faut l'appliquer

v_{n+1}=1,035v_n

On ne dit pas que c'est une combinaison des deux on dit que la différence entre 2 termes consécutifs n'est pas constante ou que le quotient de 2 termes consécutifs n'est pas constant
en explicitant

Posté par
Sosolix
re : Suites et probabilités conditionnelles 18-02-20 à 21:21

De ce fait je dois donc prouver que cette formule n'est ni arithmétique ni géométrique ?

Posté par
hekla
re : Suites et probabilités conditionnelles 18-02-20 à 22:02

Oui il faut justifier

Posté par
Sosolix
re : Suites et probabilités conditionnelles 26-02-20 à 17:58

J'ai trouver que la suite de l'entreprise W, pour le 3 petit b, était une suite géométrique. Est-ce juste?

Posté par
hekla
re : Suites et probabilités conditionnelles 01-03-20 à 09:23

Désolé de répondre si tard

Résumons

U suite arithmétique   différence entre deux termes consécutifs quelconques  constante

V suite géométrique  quotient entre deux termes consécutifs quelconques  constant

W ni arithmétique ni géométrique  utilisez les termes calculés pour le montrer

Tous ces résultats figurent dans les messages précédents

Posté par
Sosolix
re : Suites et probabilités conditionnelles 01-03-20 à 11:20

Mais pour W j'ai trouver :
W2/W1= 2354,5/2300=1,02
W3/W2=2409,81/2354.5=1,02

Posté par
hekla
re : Suites et probabilités conditionnelles 01-03-20 à 11:32

w_0=2300

w_1=2300\times 1,15+20=2665

w_2=2665\times 1,15+20=3084,75


\dfrac{2665}{2300}\approx1,158696

\dfrac{3084,75}{2665}\approx1,157505

Le quotient est différent  idem pour la différence  donc ni l'un ni l'autre

Posté par
hekla
re : Suites et probabilités conditionnelles 01-03-20 à 11:40

Erreur sur le taux  ne tenez pas compte du message précédent


w_0=2300

w_1=2300\times 1,015+20=2354,50

w_2=2354,50\times 1,015+20=2409,818


\dfrac{2354.5}{2300}\approx 1,023696

\dfrac{2409,82}{2354,5}\approx1,023495

Le quotient est différent  idem pour la différence  donc ni l'un ni l'autre

vu les petites augmentations, la précision n'était pas suffisante

Posté par
Sosolix
re : Suites et probabilités conditionnelles 01-03-20 à 12:04

D'acccord merci bienn!

Posté par
hekla
re : Suites et probabilités conditionnelles 01-03-20 à 12:06

De rien  et désolé pour le retard

Posté par
blabal
re : Suites et probabilités conditionnelles 01-11-20 à 15:34

bonjour, est-ce-que tu a toujours le dm ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Suites et probabilités conditionnelles 01-11-20 à 17:09

Bonjour,

Ce n'est pas la philosophie du forum :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



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