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Suites et propriété de R
Bonjour à tous,
Voilà je continue ma lecture mathématique je retombe sur un os : la démonstration du théorème suivant :
Toute suite croissante majorée est convergente.
Et la démonstration commence comme cela :
Notons (Un) une telle suite croissante majorée par un nombre M.Alors il existe un majorant A plus petit que tout les autres majorants.
Une note est ajoutée :
L'existence de ce plus petit majorant est une propriété de R.
Je voudrais savoir : est ce que l'existence de ce majorant est en rapport avec la borne supérieur?
A plus 
Merci d'avance
oui, c'est ca.
comme la suite est croissante et majoree, l'ensemble des un , n decrivant N est une partie de R non vide et majoree et donc admet une borne superieure
Salut clemclem,
Oui, "toute partie majoree non vide de l'ensemble des reels possede une borne superieure".
Autrement dit "un plus petit majorant". C'est la meme chose.
A+
Biondo
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