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suites et récurrence urgent!!!!
(un) suite définie par Uo=5
Un+1= 5un-7n
vn est définie par vn=un-7/4*n-7/16
conjecturer vn (g dit ke c une suite géo) parcontre j arrive par a le démontre.
G bo calculer vn+1/vn je trouve pas ce que je cherche.
Aidez moi SVP! Au secoursssssssssss!!!! merci d avance
V(n+1)/Vn=
[U(n+1)-7/4(n+1)-7/16 ] / [ U(n)-7/4 n -7/16]
=[5U(n)-7n-7n/4-7/4 -7/16 ] / [U(n) -7/4 n -7/16]
=[5U(n)-35 n/4 - 35 /16 ] / [U(n)-7/4n-7/16]
on met 5 en facteur en haut
= 5 (Un-7n/4-7/16)/(un-7n/4-7/16)=
V(n+1)/Vn=5
V geometrique de raison 5
A+
vaut mieux faire vn+1=u(n+1)-7/4*(n+1)-7/16
=5un-7n-...
et là, de vn=un-7/4*n-7/16 tirer un =vn+7/4*n+7/16
et le substituer dans l'écriture de vn+1
vn+1 = 5(vn+7/4*n+7/16)-7n-7/4*(n+1)-7/16
tout se barre et il reste vn+1 = 5vn
NB: vn+1/vn est risqué car ..si vn = 0 ... ?
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