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suites et séries de fonction.

Posté par
anais67 01-01-10 à 13:11

Bonjour,

J'ai une petite question peut-être un peu idiote je pense que la réponse est toute simple mais là je ne vois pas.

Je suis en train de réviser pour des partiels et dans beaucoup de cas pour étudier la convergence simple d'une série ils multiplient la fonction par n² et je ne vois pas pourquoi on fait ça.

Je vous donne un exemple : fn(x)= xe-nx². n > 0 . Voilà et dans le corrigé j'ai:

   n²fn(x) tend vers 0 donc la serie des fnconverge simplement.

Merci beaucoup pour votre réponse. Et bonne année à tous!

Posté par
miltonre : suites et séries de fonction. 01-01-10 à 13:35

salut
soit f_n une suite de fonctions. si n^2f_n converge vers 0 alors t \ge0 ;n^2|f_n|\get et donc la serie  de terme general f-n converge normalement

Posté par
miltonre : suites et séries de fonction. 01-01-10 à 13:41

c'est plutot n^2|f_n| \le t donc |f_n| \le \frac{t}{n^2}

Posté par
anais67re : suites et séries de fonction. 01-01-10 à 14:11


Super merci beaucoup,
En effet c'est tout simple mais j'ai l'esprit un peu surchauffé en ce moment...

Posté par
miltonre : suites et séries de fonction. 01-01-10 à 14:19

de rien
courage


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