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suites et stigma

Posté par
arisu111
17-03-21 à 19:21

Bonsoir, est-ce que vous pouvez m'aidez avec ces 2 questions :

1) Soit la fonction stigma polynôme définie sur [0;+oo[ par stigma(x)=x(x+1)/2, montrer que pour tout réel x>= 0, stigma(x+1)-stigma(x) = 1+x on note cette relation (R).

2) Soit n € N(naturel), écrire la relation (R) pour x= 0,1,2, ..., n et en déduire la valeur de S(n) en fonction de n.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : suites et stigma 17-03-21 à 19:43

Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci (Clique sur ce lien).
Prends le temps de lire ce sujet et complète ta demande en répondant à ton propre message en tenant compte des points 3. et 4.. Quelqu'un va te venir en aide.

Posté par
arisu111
re : suites et stigma 17-03-21 à 19:50

J'ai trouvé pour la question 1).

J'ai toujours besoins d'aide pour la 2), je pense qu'elle est en lien avec une autre alors je l'écris ici :
écrire un algorithme en langage naturel puis en python qui demande la saisie d'un entier naturel n et qui renvoie la somme des entiers naturels de 0 à n, c'est-à-dire le nombre de S(n)=stigma n, i=0 = 0 + 1 + 2 + ... + (n-1)+ n.

Il faut que je calcule S(0), S(1) ... jusqu'à trouver une relation ?

Posté par
alma78
re : suites et stigma 17-03-21 à 20:56

Bonsoir,
As-tu appliqué la relation R pour x=0, 1 etc... ?

Posté par
arisu111
re : suites et stigma 17-03-21 à 21:11

oui pour x=0, (R)=1
pour x=1, (R)=2

c'est S(n) = n(n+1)/2 ?

Posté par
alma78
re : suites et stigma 17-03-21 à 21:56

La relation R est : stigma(x+1)-stigma(x) = 1+x
Donc pour x=0, tu dois écrire stigma(1)-stigma(0) = 1
pour x=1, tu dois écrire stigma(2)-stigma(1) = 2
Etc....
pour x=n, tu dois écrire stigma(n+1)-stigma(n) = n+1

Maintenant si tu fais la somme1+2+3+...+(n+1) qui sont les membres de droite, qu'obtiens-tu ?



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