Bonsoir à tous ! J'ai un exercice de maths ou je rencontre beaucoup de difficultés et j'aimerais recevoir votre aide
Voila le sujet :
Partie A
Soit alpha un nombre réel de l'intervalle (0,2pi). On considère la suite géométrique de premier terme u0=cos alpha et de raison sin alpha.
1) Exprimer un en fonction de n, et déterminer la limite de un quand n tend vers +infini
2) Soit la suite S de terme général Sn= u0 + u1 +...+ un
Exprimer Sn en fonction de n et déterminer la limite de Sn quand n tend vers + infini

Partie B
1) Soit S1 la fonction définie sur (3pi/2 , 2pi) par S1(x)= cos x + cos x sin x
Calculer S1'(x) et l'exprimer en fonction de sin x
En déduire son signe et les variations de S1
2) Soit S(x)= cos x / (1- sin x)
Calculer S1'(x) et en déduire les variations de S
3) Démontrer pour x appartient à (3pi/2 , 2pi) , les inégalités :  
S1(x)<=S(x)<=S0(x)   avec S0(x)= cos x

Voila, merci beaucoup pour votre aide, et bonnes fêtes de fin d'année !
Au passage, j'ai réussi à exprimer un, mais après je suis bloqué. De même pour la partie B, j'ai réussi la première question mais je suis bloqué au signe...