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Suites et Truites

Posté par
TomVig
14-09-20 à 23:28

Bonjour,
j'ai un problème de maths sur les suites et je coince. C'est la 3ème partie d'un DM (j'ai résolu les 2 parties précédentes).

Partie C:
Si l'on introduit le nombre k de truites par an, on veut déterminer pour quelles valeurs de k la suite Tn définie par T=0,8xTn+k est croissante, et vers quelles valeurs elle converge lorsque n tend ver l'infini.

1) Montrer que Tn+1-Tn=-0,2(Tn-5k)
2) Trouver les nombres a et b tels que la suite définie par Un=a.Tn+b soit géométrique.
3) Pour quelles valeurs de k, les suites (Un) et (Tn) seront-elles croissantes ?
4) Quel sera alors le majorant et vers quelle valeur (Tn) converge-t-elle ?

Pour la question 1), j'ai trouvé facile.
Par contre, pour la 2), je sèche. J'ai essayé Un+1/Un = Constante, mais ça ne me fait qu'une équation, et j'ai deux inconnues (a et b)...

Please Help...
Merci !

Posté par
Yzz
re : Suites et Truites 15-09-20 à 05:55

Salut,

Démarre plutôt avec :

Un+1 = a.Tn+1+b = a. ... + b  ;  etc...
(Tu auras besoin de "sortir" Tn en fonction de Un dans Un=a.Tn+b)

Posté par
TomVig
re : Suites et Truites 15-09-20 à 23:37

Merci, mais ça ne me donne toujours qu'une équation avec deux inconnues a et b. Du coup, je cale encore...

Posté par
Yzz
re : Suites et Truites 16-09-20 à 06:57

Écris ce que tu as fait.

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