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Niveau première
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suites exercice

Posté par
loris55
18-03-21 à 23:08

Bonsoir, j'ai un petit exercice à resoudre et je suis bloqué.
La consigne est la suivante : Un capital C0 est placé à interets composés de 6 % par an. On note Cn sa valeur au bout de n années (n>0).
a) Démontrer que la suite (Cn) définie sur N est géométrique et préciser sa raison.
J'ai trouvé que cette suite va etre la suivante : Cn=C0*1,06n et je me pose la question si dire que cette suite est écrite sous la forme Cn=C0*qn suffit d'argumenter que c'est une suite géometrique.
Le prof nous a dit que pour argumenter qu'une est suite géometrique il faut faire Cn+1/Cn mais visiblement ici je n'arrive pas.

Posté par
manu_du_40
re : suites exercice 18-03-21 à 23:40

bonsoir,

Citation :
J'ai trouvé que cette suite va être la suivante : C_n=C_0*1,06^n


C'est vrai mais comment l'as tu trouvé ? Dire que cette suite est écrite sous cette forme est la conséquence (et non la cause) du fait que (C_n) est une suite géométrique.
Donc je pense que tu as raisonné à l'envers (pour être sûr, il faudrait que je voie ta démonstration pour voir où ça cloche...)

Sinon, pour montrer (proprement) que la suite est géométrique :

1) Comment fait-on pour augmenter une valeur de 6% ?

2) Soit C_n le capital au bout de n années. On va avoir C_{n+1}=....

Manu



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