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Suites_exo 2

Posté par
Ilhhh
11-09-21 à 21:36

Bonjour à tous,
J'ai un dm de maths sur les suites , et j'aurais besoin de votre aide pour certaines questions des exercices. Je mets également avec l'énoncé mes réponses. Je vous remercie à l'avance pour toute votre aide

Exercice 1
*********1 sujet = 1 exercice*******

Exercice 2:
Soit (Un) la suite définie par U0=-1 et Un=1=9/6-Un
1) Calculer U1,U2. La suite (Un) est -elle arithmétique ? géométrique?

Réponse: U1=9/7         U2=21/11
La suite semble être arithmétique d'une raison égale à 48/77

2)Soit la suite (Vn) définie par Vn=1/Un-3
Calculer V0
Reponse: V0=-1/4

3) Montrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique dont on précisera la raison

Je sais que il faut faire Vn+1-Vn sauf que on je ne trouve rien de logique.

4) Exprimer Vn en fonction de n

5) En déduire l'expression de Un en fonction de n

Merci a toutes les personnes qui m'auront aidé

*** message dupliqué ***

Posté par
malou Webmaster
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 08:03

Bonjour
je t'ai séparé tes deux exercices pour cette fois
Bonne journée

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 08:38

Bonjour,
Ton énoncé est mal écrit :

Citation :
Un=1=9/6-Un
Il faut faire "Aperçu" avant de poster et relire pour remplacer le "=" par "+".
Et "9/6-Un" peut se lire "(9/6)-Un".
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 08:44

Pour la question 1), répondre "elle semble" ne convient pas.
Ce type de réponse n'est à donner que si l'énoncé parle de conjecture.
As-tu regardé u1-u0 ?

Posté par
Ilhhh
Suites 12-09-21 à 11:07

Bonjour à tous,

J'aurais besoin de votre aide pour exercice de maths sur les suites.
Je vous remercie à l'avance pour toute votre aide.
Voici l'énoncé avec certaines de mes réponses :

Soit (Un) une suite définie par U0=-1 et Un+1=9/6-Un pour tout entier n.

1)Calculer U1,U2. La suite (Un) est-elle arithmétique ?géométrique?
Réponse: U1=9/7         U2=21/11
J'ai fait la différence entre les deux pour voir la raison et je trouve 48/77 donc la suite semble arithmétique

2)Soit la suite (Vn) définie par Vn=1/Un-3 pour tout entier n.
Calculer V0

Réponse: V0=-1/4

3)Montrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique dont on précisera la raison

Réponse : Pour le démontrer il faut faire Vn+1-Vn
Donc on a : 1/Un+1-3 - (1/Un-3)
Puis j'ai remplacé le Un+1 par la suite précédente
Ce qui fait: 1/9/6-Un-3 -(1/Un-3)
Mais je reste bloquer je ne sais pas comment simplifier

4)Exprimer Vn en fonction  de n

5) En déduire l'expression de Un en fonction de n

Merci beaucoup pour votre aide

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 11:08

attention Ilhhh

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 11:12

Et, dans l'énoncé, tu n'as toujours pas mis les parenthèses nécessaires pour les dénominateurs

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 11:16

Bon, on va dire que tu n'avais pas vu le sujet dupliqué.

Commence par corriger ta réponse à 1).
Et mets les parenthèses nécessaires dans tes expressions quand il y a des fractions :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
Ilhhh
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 12:09

Je m'excuse pour mon manque d'attention mais voici l'enoncé corrigé
Bonjour à tous,

J'aurais besoin de votre aide pour exercice de maths sur les suites.
Je vous remercie à l'avance pour toute votre aide.
Voici l'énoncé avec certaines de mes réponses :

Soit (Un) une suite définie par U0=-1 et Un+1=9/(6-Un) pour tout entier n.

1)Calculer U1,U2. La suite (Un) est-elle arithmétique ?géométrique?
Réponse: U1=9/7         U2=21/11
J'ai fait la différence entre les deux pour voir la raison et je trouve 48/77 donc la suite est arithmétique

2)Soit la suite (Vn) définie par Vn=1/(Un-3)
pour tout entier n.
Calculer V0

Réponse: V0=-1/4

3)Montrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique dont on précisera la raison

Réponse : Pour le démontrer il faut faire Vn+1-Vn
Donc on a : 1/(Un+1-3) - (1/Un-3)
Puis j'ai remplacé le Un+1 par la suite précédente
Ce qui fait: (1/(9/6-Un)-3) -(1/Un-3)
Mais je reste bloquer je ne sais pas comment simplifier

4)Exprimer Vn en fonction  de n

5) En déduire l'expression de Un en fonction de n

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 12:17

Sylvieg @ 12-09-2021 à 08:44

Pour la question 1), répondre "elle semble" ne convient pas.
Ce type de réponse n'est à donner que si l'énoncé parle de conjecture.
As-tu regardé u1-u0 ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 12:22

Pour 3), commence par transformer un+1 - 3 en une seule fraction.
Pour en déduire 1/(un+1 - 3) sans fractions superposées.

Je ne vais plus être disponible un moment (pause repas )

Posté par
Ilhhh
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 16:58

Si j'ai bien compris ca devrait faire :

Un+1-3= 9-3(6-Un)/6-Un
= 9-18+3Un/6-Un
=-9+3Un/6-Un

Puis on aurait :
Vn+1-Vn
1/((-9+3Un)/6-Un) - (1/(Un-3))
= 6-Un/(-9+3Un) - (1/(Un-3)

Je bloque encore à cette étape

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 20:53

un+1 - 3 = (-9 + 3un) / (6 - un) : Oui.
Mais mets les parenthèses nécessaires.

Le numérateur se factorise par 3 : -9 + 3un = 3(-3 + un) = -3(un - 3).

Je ne répondrais plus si tu continues à ne pas mettre les parenthèses nécessaires.

Posté par
Ilhhh
re : Suites_exo 2 12-09-21 à 22:49

Je suis vraiment désolée, je ferais vraiment attention .
Voici ce que j'ai fait :
Vn+1-Vn= (1)/(Un+1-3)- ((1)/(Un-3))
On a calculé précédemment Un+1-3 et nous avons trouvé
(-9 + 3un) / (6 - un)

On a donc :
=(6-Un)/(3(Un-3)-((1)/(Un-3))
=(6-Un)/(3(Un-3))-((3)/(3(Un-3))
=(6-Un-3)/(3(Un-3))
=(3-Un)/(3(Un-3))
=(-(Un-3))/(3(Un-3))
=-1/3

J'espère avoir mis les parenthèses nécessaires cette fois

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites_exo 2 13-09-21 à 07:16

Oui, c'est bon.
Je ne vais pas être disponible avant ce soir.
D'autres aidants pourront intervenir si besoin.

Posté par
Ilhhh
re : Suites_exo 2 13-09-21 à 08:10

D'accord je travaillerais sur la suite de l'exercice et je te montrerai mes réponses



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