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Suites / factorielles

Posté par
vcent1
14-12-17 à 14:12

Bonjour,
Je suis sur un exercice ou je dois montrer que Vn est décroissant;
donc en calculant Vn - V(n+1) = 1 / ( n.n!) - n / (n+1)(n+1)! < 0
Seuleument ici je bloque car je n'arrive vraiment pas à develloper 1/(n.n!) ..
Si quelqu'un pouvait juste m'indiquer comment développer cette expression avec le factorielle, cela m'aiderai beaucoup ...

En vous remerciant d'avance et bonne journée!

Posté par
Razes
re : Suites / factorielles 14-12-17 à 14:22

Bonjour,

Mets au même dénominateur, sachant que (n+1)!=n!(n+1)

Posté par
vcent1
re : Suites / factorielles 14-12-17 à 14:34

Merci pour votre aide rapide!

Et bien c'est ce que j'ai fait en premier, du moin je crois; seulement j'arrive  au résultat :

((n+1)^2 - n^2) / n (n+1)^2 n(n+1)! donc, après simplification, à : ( 2n+1 ) / n(n+1)(n+1)!

Or dans mon corrigé le bon résultat est : 1 / n(n+1)(n+1)!

Et je ne vois vraiment pas ou je me suis trompé..

Posté par
veleda
re : Suites / factorielles 14-12-17 à 15:42

bonjour,
si la suite est décroissante    vn-vn+1>0

peux-tu donner l'expression  exacte de  vn



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