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Suites Généralités

Posté par
guiguibdr
16-10-21 à 23:16

Bonjour à tous

Ma fille en 1ère et nous bloquons sur la deuxième partie (à partir du point b de la question 2) :

1. On considère la suite (un n appartient N dont le terme de rang n est définie par la relation de récurrence ;
u0=2 ; un+1=(1/3)*un+1 pour tout  n appartient N
Calculer les 4 premiers termes de la suite (un)

2. On considère la suite (vn) n appartient N définie explicitement par : vn=(1/2)*(1/3)^n+(3/2)
a) Calculer les 4 premiers termes de la suite (vn)
b) Etablir que pour tout entier naturel n, on a :
vn+1-(1/3)*vn=1

3. En déduire l'égalité des suites (un) et (vn)

Merci beaucoup par avance et bonne soirée à vous

**malou edit > texte remis en forme**

Posté par
carpediem
re : Suites Généralités 16-10-21 à 23:32

salut

difficilement lisible ... avec ces slash et ces crochets ...

v(n) = (1/2) (1/3)^n + 3/2

donc v(n + 1) = (1/2) - (1/3)^(n + 1) + 3/2

donc v(n + 1) - (1/3)v(n) = ...

Posté par
carpediem
re : Suites Généralités 16-10-21 à 23:33

remplacer le - par un * ...

Posté par
guiguibdr
re : Suites Généralités 17-10-21 à 08:49

Donc le résultat final de la question b
C'est :
v(n+1) =3/2+1/6(1/3)^n

Posté par
malou Webmaster
re : Suites Généralités 17-10-21 à 08:57

Bonjour

merci d'utiliser les outils mis à disposition pour écrire les maths

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?



Suites Généralités

Posté par
guiguibdr
re : Suites Généralités 17-10-21 à 09:02

C'est ce que j'ai fait mais ça n'a pas marché

Posté par
guiguibdr
re : Suites Généralités 17-10-21 à 09:29

Merci pour la remise en forme du texte !

Posté par
guiguibdr
re : Suites Généralités 17-10-21 à 10:09

carpediem @ 16-10-2021 à 23:32

salut

difficilement lisible ... avec ces slash et ces crochets ...

v(n) = (1/2) (1/3)^n + 3/2

donc v(n + 1) = (1/2) - (1/3)^(n + 1) + 3/2

donc v(n + 1) - (1/3)v(n) = ...


Malgré ta réponse nous n'y arrivons pas...

Posté par
carpediem
re : Suites Généralités 17-10-21 à 10:11

guiguibdr @ 17-10-2021 à 09:02

C'est ce que j'ai fait mais ça n'a pas marché
il faudrait nous montrer et il faudrait que ce soit ta fille qui vienne le faire ...

v_n = \dfrac 1 2 \left( \dfrac 1 3 \right)^n + \dfrac 3 2
 \\ 
 \\ v_{n + 1} = \dfrac 1 2 \left( \dfrac 1 3 \right)^{n + 1} + \dfrac 3 2
 \\ 
 \\ v_{n + 1} - \dfrac 1 3 v_n = ...

PS : c'est du calcul mental et on tombe bien sur ce qui est donné dans l'énoncé ...



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