bonjour,

on considère la suite (Un) n appartient à N définie par :

U 0 = 0 ; U 1 = 1 et Un+1 = 7Un + 8 U n-1 pour tout n supérieur ou à 1

1) montrer que la suite (Sn) définie par Sn = U n+1 + Un est une suite géométrique dont on précisera la raison.
En déduire Sn en fontion de n

2) on pose Vn = (-1)^n * Un et on considère la suite (tn) définie par :
tn = Vn+1-Vn

exprimer tn en fonction de Sn

3) exprimer Vn, puis Un en fonction de n (on pourra calculer de deux manières la somme t 0 +...+tn+1)
déterminez lim Un/8^n
n tend vers -00

le 1) et le 2) g trouvé :
1) Sn+1 = 8Sn donc suite géométrique de raison 8
Sn = 8^n
2) tn = (-1)^n *(-Sn)

par contre le 3 je n'y arrive est-ce que vous pourriez m'aider du moins me donner une astuce pour résoudre le 3)