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suites géométriques

Posté par
elodie59120 04-09-13 à 19:54

Bonjour,

Je suis bloquer dans un exercice dont le sujet et :

Soit une suite géométrique (U n) de premier terme U1= 16 et de raison r=1/2

1/ ecrivez les cinqs premiers termes de la suite.
2/ calculez le terme de rang 10

Si quelqu'un peut me donner les calculs qui me permettront d'avancer cela m'arrangerais.
Merci d'avance

Posté par re : suites géométriques 04-09-13 à 20:28

Bonsoir

$(u_n)$ est une suite géométrique si chaque terme sauf le premier se déduit du précédent en le multipliant par un même nombre appelé la raison

$\begin{cases}u_1\\u_{n+1}=qu_n\end{cases}$

$u_2=\dfrac{1}{2}u_1=\dfrac{1}{2}\times 16 =8$

Le terme général d'une suite géométrique de premier terme $u_1$ et de raison $q$ est $u_n=u_1q^{n-1}$ donc ici,

$u_n=16\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}$

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