Bonjour à tous et à toutes .
Je bloque sur un exercice en lien avec les suites géométriques.
Le voilà :
a et b sont des nombres réels . u est la suite définie par U0=a et U1=b et pour tout entier naturel , 2(Un+2)-5(Un+1)+2Un =0.
V et w Sont les suites définies , pour tout entier naturel , par :
Vn=3Un -3/2(Un+1)
Et Wn=-3/4Un + 3/2(Un+1).
1) Démontrer que la suite V est géométrique puis exprimer Vn en fonction de n , a et b .
Puis , faire la même chose avec W.
2) Pour tout entier naturel n , exprimer Un en fonction de n ,a et b .
Voilà l'énoncé .
J'ai tout d'abord essayé de trouver Un ,( Un+1)et (Un+2). J'ai trouvé :
Un= -2(Un+2) +5(Un+1)/2
Un+1 = -2(Un+2) -2Un/5
Un+2=5(Un+1)-2Un/2
J'ai ensuite ,pour Démontrer que V est géométrique utilisé la formule Vn+1/Vn . Cependant à partir de là je bloque sur le calcul à procédé .
Merci d'avance si vous prenez le temps de m'aider
Bonne journée
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