Je n'arrive pas à répondre à la question 5 et 4, je vais mettre l'énoncer avec les réponses que j'ai trouvé avant (:

On considère les suites (un) et (vn) :
u0 = 1
un+1 = 3un+2vn/5
   et
v0 = 2
v+1 = 2un+3vn/5

1) calculer u1, v1, u2 et v2.
=>  u1=7/5 v1= 8/5 u2= 37/25 et v2= 38/25
2) on considère la suite (dn) définie pout tt entier naturel n par dn=vn-un
a. montrer que la suite (dn) est une suite géométrique dont on donnera sa raison et son premier terme.
=> elle est géométrique de raison q=1/5 et de premier terme d0= -1/5
b. en déduire son expression en fonction de n.
dn= -1/5 x (1/5)^n
3) on considère la suite (sn) définie pour tt entier naturel n par sn=un+vn
a. calculer s0, s1 et s2. que peut-on conjecturer ?
=> s0=3 s1=3 et s2=3. La suite semble constante (en 3)
b. montrer que pour tt n E N, sn+1=sn. qu'en déduit-on ?
=> j'ai bien trouver un+vn, soit sn. on déduit que la suite est constante et sn=3.
4) en déduire l'expression de un et vn en fonction de n.
5) déterminer en fonction de n E N
a. Tn= u0 + u1 + ... +un
b. Wn= v0 + v1 + ... + vn