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Suites géometriques

Posté par
nessmath 29-09-21 à 17:35

Bonjour, j'aimerais de l'aide pour résoudre cette exercice ;

Soit Vn la suite définie pour tout n appartenant aux entiers naturels par Vn = e^{-n}

a- Montrer que l'on peut écrire Vn sous la q^{n} avec q un réel à déterminer.
b- En déduire la limite de la suite Vn

Je ne sait pas par où commencer, merci d'avance

Posté par
nessmathre : Suites géometriques 29-09-21 à 17:35

sous la forme*

Posté par
malou Webmasterre : Suites géometriques 29-09-21 à 17:43

Bonjour

que signifie l'écriture avec un exposant précédé d'un signe moins ?

Posté par
Leilere : Suites géometriques 29-09-21 à 17:44

bonjour,

essaie d'écrire  V1, V2, V3...

Posté par
ZEDMATre : Suites géometriques 29-09-21 à 17:49

bonsoir,

Rappel sur les 'puissances"

a-n =\dfrac{1}{a^{n}}=\dfrac{1^{n}}{a^{n}}=\left(\dfrac{1}{a }\right)^{n}

comme dirait Malou

Posté par
Leilere : Suites géometriques 29-09-21 à 17:52

je vous laisse.

Posté par
nessmathre : Suites géometriques 29-09-21 à 17:57

C'est une suite géometrique de raison e et on a pas la valeur du permier terme.

Comme vous me dites Malou ;
V1 : e^{-1}
V2 :e^{-2}

etc.. et merci pour le rappel !
Ensuite je fait quoi ?

Posté par
ZEDMATre : Suites géometriques 29-09-21 à 17:57

ou plus rapidement

a^{-n}= \left(a^{-1} \right)^{n}
et comme a^{-1}= \dfrac{1}{a}


et maintenant on attend... la suite

Posté par
ZEDMATre : Suites géometriques 29-09-21 à 18:03

En effet on va utiliser une suite... géométrique.
D'ailleurs la question posée te le dit :
"a- Montrer que l'on peut écrire Vn sous la forme qn avec q un réel à déterminer."

Je te rappelle que e est un NOMBRE (voir cours de 1ère sur la fonction exponentielle). Donc son inverse est aussi un nombre...
Demande à ta calculatrice la valeur de ce nombre e et de son inverse...

Posté par
bernardo314re : Suites géometriques 29-09-21 à 19:13

"on a pas la valeur du permier terme"    que  vaut un nombre à la puissance   0   ?


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