modération > **Bonjour***
Pour un nombre de kilomètres annuel parcourus (par exemple 15000 km pour une motorisation essence) une décote pour chaque année est calculée suivant le type de véhicule. La décote d'un véhicule est estimée à 16% de sa valeur de l'année précédente.
Un véhicule neuf a été acheté 18500 ? l'an passée
1)calculer en valeur "argus"
2)A) calculer la valeur argus du véhicule après 2 ans puis 3 ans d'achat.
B) exprimez la valeur Vn de l'argus du véhicule après n années d'achat.
3)quelle est la nature de la suite V1; V2; V3; ;....Vn. valeur des "argus" après 1,2,3,.....n année d'achat?
précisez sa raison
4)en utilisant le résultat du 2B) calculez la valeur argus après 4 années d'achat.
que représente alors la valeur argus au regard du prix d'achat neuf ?
Bonjour et bienvenue
as-tu oublié de lire ceci ?
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
nous attendons donc tes pistes de réflexion, et ce que tu as déjà fait
ensuite, quelqu'un pourra te venir en aide
Bonjour cet exercice de maths me pose beaucoup de problèmes pourriez vous svp m'aidez ?
Pour un nombre de kilomètres annuel parcourus (par exemple 15000 km pour une motorisation essence) une décote pour chaque année est calculée suivant le type de véhicule. La décote d'un véhicule est estimée à 16% de sa valeur de l'année précédente.
Un véhicule neuf a été acheté 18500 ? l'an passée
1)calculer en valeur "argus"
2)A) calculer la valeur argus du véhicule après 2 ans puis 3 ans d'achat.
B) exprimez la valeur Vn de l'argus du véhicule après n années d'achat.
3)quelle est la nature de la suite V1; V2; V3; ;....Vn. valeur des "argus" après 1,2,3,.....n année d'achat?
précisez sa raison
4)en utilisant le résultat du 2B) calculez la valeur argus après 4 années d'achat.
que représente alors la valeur argus au regard du prix d'achat neuf ?
Que veut dire argus ?
Si je comprend bien la voiture perd 16% de sa valeur chaque année
*** message déplacé ***
Bonjour,
Tu as déjà ouvert un sujet sur le même problème. Les multi-posts sont interdits ici. Je te réponds sur ton premier sujet.
*** message déplacé ***
Bonjour,
Dans la question 1), on te demande de calculer la valeur de la voiture un an après l'achat, c'est-à-dire dire de calculer un certain pourcentage du prix d'achat de la voiture (selon l'énoncé).
Même chose pour la 2) A), après plusieurs années.
Bonne journée,
Enlever 16% à un nombre c'est le multiplier par 1 -16/100= 0.84.
Après un an, la cote de cette voiture est de 18500 x 0, 84 = 15 540 ?
Après deux ans, la cote est (18500 x 0,84) X 0,84 : 13053,6 ?
Mais comment trouver pour le N année ?
Soit .
, ce qui est égal à 15 540 comme tu as dit.
.
.
Ainsi, on en déduit que .
Question : 0,84 apparaît combien de fois selon toi dans ? Et comment peut-on récrire cette expression plus simplement ?
Reprenons.
0,84 apparaît 0 fois en tant que facteur dans .
0,84 apparaît 1 fois en tant que facteur dans .
0,84 apparaît 2 fois en tant que facteur dans .
Enfin, 0,84 apparaît 3 fois en tant que facteur dans .
Conjecture pour ?
Je suis une vraie ville en maths , désolé si je ne comprend pas très vite 😅
0,84 apparaît n fois en tant que facteur dans Un ?
Oui !
Donc on peut en déduire :
où 0,84 apparaît n fois.
Maintenant, quelle est la notation usuelle d'un produit de n facteurs tous égaux à 0,84 ? Autrement dit, comme récrire plus simplement le produit avec n fois le facteur 0,84 ?
Non, ce n'est pas ça.
Une multiplication reviendrait à faire n fois.
Ici, ce n'est pas une somme mais un produit.
Ah d'accord, excuse-moi.
Si tu n'utilises pas le LaTex, alors tu peux écrire 0,84^n avec un chapeau pour l'exponentiation.
Maintenant, peux-tu trouver la formule générale de ?
Il suffit de continuer le raisonnement déjà commencé.
On a car la valeur de la voiture est égale à 84% de sa valeur l'année précédente.
On pose .
On a donc
.
Pourrais-tu généraliser au rang ?
(18500 x 0,84^4) = 9210€
Donc la valeur argus représente la moitié au regard du prix d'achat neuf en effet 18500-9210 = 9290€
J'ai une dernière question ,
En déduire après combien d'Annees la valeur du véhicule représente le quart de sa valeur neuf ?
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