Bonjour,
Je souhaite solliciter votre aide à propos d'un exercice de terminale concernant les suites et les limites.
Je bloque déjà sur la première question, voici le sujet :
nom de l'exo : Constante d'Euler
l'objectif est de prouver que les suites et , définies pour tout entier naturel n non nul par :
et =- , convergent vers une limite commune , appelée constante d'Euler.
1.a.) Démontrer que pour tout entier naturel n non nul :
J'ai donc commencé par poser :
J'ai ensuite effectué l'opération -
=
=
Je ne retombe pas au résultats attendu, j'ai le en trop, je ne comprends pas pourquoi.
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer mon erreur s'il vous plaît ?
Merci d'avance pour vos réponses.
Jean.
Bonsoir
L'expression de est
le premier terme est 1, qui ne dépend pas de n, donc il n'y a aucune raison que le premier terme change si on calcule ou
c'est le dernier terme (et par conséquent aussi le nombre de termes) qui change
ce que je ne comprends pas, c'est que si le premier terme "1" ne dépend pas de n pourquoi on n'aurait pas car la suite u(n) est valable pour tout entier naturel n non nul, donc si l'on commence après le premier terme "1" (qui ne change pas) on a 1/1 avec le 1 du dénominateur qui correspond à n
En fait je n'avais pas vu mais ton résultat de 00:50 est bon. C'est juste qu'il n'est pas formulé de façon intuitive
Il n'est pas question d'ajouter 1 à tous les dénominateur, mais simplement d'ajouter un terme supplémentaire à somme
ainsi, on a
Les points de suspension signifient qu'il y a un nombre variable de termes qu'on n'écrit pas parce qu'on considère qu'ils se déduisent de façon suffisamment logique
L'énoncé te donne u_n = 1+1/2+1/3... Et tu es censé comprendre que la somme ne s'arrête pas là, on ajoute aussi 1/4 puis 1/5, etc jusqu'à arriver à 1/n
Donc si on fait la même chose pour u_(n+1), on va aller jusqu'à 1/(n+1). En faisant ça, à un moment, on ajoute 1/n obligatoirement
Bonjour,
Donc cela signifierait que cette écriture : sans ajouter le est fausse ? Car c'est ce que j'avais écrit dans ma réponse de 00:50.
C'est donc différent de : ?
Non, les deux écritures ci-dessus sont équivalentes
Dans la première, le 1/n est caché dans les points de suspension
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :