Bonsoir,

j'aurai besoin de votre aide sur cet exercice relatif aux suites.

En 2009, en France, il s'est vendu 7,5 millions de téléviseurs au prix unitaire moyen de 500 euros. Entre 2009 et 2010, le prix moyen des téléviseurs a chuté de 15% et le volume de ventes a augmenté de 13%.
1) Calculer le marché en valeurs des téléviseurs en 2009 puis en 2010.
2) On suppose que les taux d'évolution du prix unitaire moyen et du volume de ventes se maintiennent dans les années suivantes.
1. Modéliser le prix unitaire, en euros, par une suite (un), et le volume de ventes, en
millions, par une suite (vn) pour l'année 2009+n .
Exprimer un et vn en fonction de n .
2. Montrer que le marché en valeurs, noté wn , en 2009+n et exprimé en million d'euros,
suit une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison.
3. Déterminer le sens de variation et la limite, à long terme, de la suite (wn). Interpréter.
3) Comparer avec l'Allemagne où le prix unitaire moyen diminue de 5% et le volume des ventes augmente de 13%.

Je n'ai pas mis mes premières réponses dans les moindres détails, seulement les éléments de réponse indispensables pour la suite du problème.

1) Marché en valeurs 2009 : 3750 millions d'euros.
2010 : 3601,857 millions d'euros.

2)A. Soit (Un) avec n le prix unitaire en euros :
Un+1= 0,85n
Suite géométrique : Un=500*0,85^n

Soit (Vn) avec n le volume des ventes en millions :
Vn+1=1,13un
Suite géométrique : Vn=7,5*1,13^n

B. Soit (Wn) le marché en valeurs en millions d'euros :
Wn+1=Un*1,13*0,85
Wn+1=0,9605un
Suite géométrique de raison q=0,9605 : Wn= 3750*0,9605^n
Déterminer le premier terme = la suite étant définie sur N* revient à déterminer U1=3750*0,9605^1
U1=3460 millions d'euros environ.

C. Comment faire pour le sens de variation + limite (et l'interprétation par la suite) ?

3) Impossible de comparer n'ayant pas terminé la 2c.

D'avance merci !