un suite constant est monotone aussi

alors mon exemple est faux, mais comment peut-on démontrer si les affirmations sont vrais ou pas??

Merci d'avance pour votre aide

pour la somme x(k)=e^(k-1) y(k)= - k
k=0 x0+y0=1/e
k=1 x1+y1=0
k=2 x2+y2=e-2
donc pas toujours monotone

pour un produit

x(k)=y(k)=5-k

x(4)*y(4)=1
x(5)*y(5)=0
x(6)*y(6)=1
donc pas monotone

merci hyaku,

par contre si on a deux suites croissantes, alors la somme est aussi croissante?
mais comment le démontrer?

x(k)>x(k-1) et y(k)>y(k-1) peut-on ajouter simplement membre à membre??

ou conment démontrer que la somme de deux suites monotones est monotone?
et pour le produit, je ne pense pas que ca marche ici??

merci d'avance