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Niveau terminale
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Suites niveaux Terminale

Posté par
Mattimeo
07-01-18 à 16:16

On pose un definit par uo=2 et un+1=f(un)
La fonction f(x)= 2x/(1+2x). Enfin, on definit vn=(1-2un)/2un

J'ai demontre que vn est une suite geometrique de raison 1/2 et donc vn=(-3/2)*(1/2)n-1
Je cherche donc a ecrire un en fonction de n mais mon development me mene a trouver un= (vn*un-1)/-2

Est-ce que quelqu'un saurait comment trouver un en fonction de n?

Posté par
Yzz
re : Suites niveaux Terminale 07-01-18 à 16:19

Salut,

vn=(1-2un)/2un

donc vn*2un=1-2un
donc vn*2un+2un=1

Puisun en facteur...

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suites niveaux Terminale 07-01-18 à 16:19

Bonjour

C'est une simple équation:
y=(1-2x)(2x)
2xy=1-2x
2xy+2x=1
2x(y+1)=1...

Posté par
toureissa
re : Suites niveaux Terminale 07-01-18 à 16:22

Bonjour,

V_n=\frac{1-2U_n}{2U_n}=\frac{1}{2U_n}-\frac{2U_n}{2U_n}

Par suite:

Un=\frac{1}{2(V_n+1)}

Posté par
Mattimeo
re : Suites niveaux Terminale 07-01-18 à 16:22

Merci beaucoup! c'est certainement la reprise qui me rend si maladroit!

Posté par
toureissa
re : Suites niveaux Terminale 07-01-18 à 16:24

Bonjour Yzz, Camélia.

Posté par
Yzz
re : Suites niveaux Terminale 07-01-18 à 16:25

Salut à tous et toutes !  

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suites niveaux Terminale 07-01-18 à 16:27

Bonjour à tous! Bonne rentrée!

Posté par
toureissa
re : Suites niveaux Terminale 07-01-18 à 18:10

Merci.



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