Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice qui est celui-ci:

Une entreprise spécialisée dans la diffusion de films et de séries a constaté qu'elle perdait tous les ans 20% de sa clientèle mais attirait dans le même temps 100 000 nouveaux clients. On estime qu'il y avait 200 000 clients en 2020 et on note Un le nombre de clients, en centaines de milliers l'année 2020+n, pour tout n appartient N. On a donc U0= 2

1) Calculer le nombre de client en 2021 puis en 2022

2) Justifier que pour tout n appartient à N, Un+1=0,8 Un+1

3)a. Déterminer une suite constante k vérifiant la même relation de récurrence que (Un).
b. Montrer que la suite (Un - k) définie sur N est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme .
c. En déduire que e terme général  Un est Un= -3x0,8exposant n+5

4) Justifier que la suite (Un) est croissante et déterminer sa limite.

5) En supposant que l'évolution reste la même, déterminer, à l'aide de la calculatrice, en quelle année l'entreprise dépassera les 450 000 clients .

Merci de votre aide!