Bonjour =) Dans cet exercice, je ne comprends pas l'énoncé... Pourriez-vous éclairer ma lanterne svp ? ^^
Une personne loue une maison à partir du 1er janvier 1997. ELle a le choix entre 2 formules de contrat. Dans les 2 cas, le loyer annuel initial est 24 000F et le locataire s'engage à occuper la maison pendant 9 années complètes.
1) Contrat n°1 : le locataire accepte une augmentation annuelle de 5% du loyer de l'année précdente.
a) Calculer le loyer u1 payé lors de la 2eme année
b) exprimer un (loyer payé lors de la (n+1)eme année) en fonction de n. Calculer u8.
c) Calculer la somme payée à l'issue des 9 années de contrat.
2) Contrat n°2 : le locataire accepte une augmentation annuelle forfaitaire de 1500F du loyer de l'année précédente.
a) Calculer le loyer v1 payé lors de la 2eme année.
b) exprimer vn (loyer payé lors de la (n+1)eme année) en fonction de n. Calculer v2.
c) Calculer la somme payée à l'issue des 9 années de contrat.
Quel est le contrat le plus avantageux pour le locataire ?
Je pensais à ça :
1)a) u0 : loyer initial donc u0 = 24 000
u1 : loyer payé la 2eme année. donc u1 = u0 + 5%u0 = 24 000 + (5/100)24 000 = 25 200F
Je me suis arretee là pour le moment, pour voir si déjà ça, ça va ou pas..
Merci d'avance =)
ben 25200=24000(1+0.05)=24000*(1.05) a la 1ere annee cela revient à Un+1=Un*(1.05) Un=24000(1.05)n avec (1.05)exp n avec ça tu peux deja calculer U8
OK. Donc pour la b), Un+1=Un*(1.05) Un=24000(1.05)n C'est ça la réponse ? Je ne comprends pas pk on met n en exposant :S...
Dans ce cas, u8 = 24 000 + (1.05)8 = 24 001.47 746 24 001 F.
c) (image)
Ma réponse est-elle bonne en tout cas ?
si oui, je ne comprends pas le 2eme forfait : augmentation annuelle forfaitaire de 1500F du loyer de l'année précédente...
bonjour shouu
pour la somme il s'agit plus tot
de Sn=U0x(1-qn+1)/1-q car U0 est un terme de la suite
et pour n en exposant voir la formule Un=U0xqn
j'esperes que tu comprent deja un peut
2)a
V1=V0+1500 avec V0=24000 F
2)b
Vn+1=Vn+n1500 ou encore Vn=V0+n1500
2)c
et en suite arithmetique voiçi la formule de la somme
Sn= nx(1erterme+dernierterme)/2 n=nombre de terme
a toi de jouer
Donc voici ce que je mettrais :
1) a] u0 : loyer initial --> u0 = 24 000
u1 : loyer payé la 2eme année u1 = u0 + (5/100)u0 = 24 000 + (5/100)24 000 = 25 200
b] un = u0 + (5/100)un-1
c] Sn = u0 * (1 - qn)/(1 - q)
S9 = u0 * (1 - (5/100)9)/(1 - (5/100) = 24 000 * 1/(95/100) = 24 000 * (100/95) 25 263
2) a] v0 : loyer initial --> v0 = 24 000
v1 : loyer payé la 2eme année --> v1 = v0 + r = 24 000 + 1 500 = 25 500
b] vn+1 = vn + r --> vn = v0 + nr
v2 = v0 + 2r = 24 000 + 2*1 500 = 27 000
c]Sn = n * (vpremier terme + vdernier terme) / 2 n = nombre de termes, donc n = 9
v8 = v0 + 8r = 24 000 + 8*1 500 = 36 000
S9 = 9 * (v0 + v8)/2 = 9 * (24 000 + 36 000)/2 = 9 * 30 000 = 270 000
on a :
1er contrat : u9 = 25 263
2eme contrat : v9 = 270 000
Le contrat le plus avantageux pour le locataire est donc le premier contrat.
Qu'en penses-tu ?
tout est o.k sur la suite arithmetique
mais j'ai mentionné +haut que sur la geom...la somme
etait plutot Sn=U0x(1-q¨n+1)/1-q avec q=(1.05)
Sn=24000x(1-1.05^9+1)/1-1.05
Sn=...
Pour la somme geometrique, on demande S9 ou S8..
a l'issue des 9 années de contrat, on parle alors de calculer S8, non ?
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