Bonjour

1) oui  l'écriture est un peu surprenante
2 a)  oui

d'accord

b) une solution unique  résoudre et bien sûr on réitère avec

c pas de solutions réelles

d) et

quel rapport avec les suites numériques ?
c'est  la résolution d'une équation du second degré avec paramètre

J'obtiens un delta négatif sur la question b.

c'est impossible et sont de signes contraires  par conséquent

Oui, ok.
Je me suis trompée de signe.
Mais, 49+72=121. Alors, il y a 2 solutions.

oui vous avez deux valeurs de pour lesquelles est nul

par conséquent l'équation en n'aura qu'une solution

Donc, je calcule les 2 racines?

bien sûr   et   et ensuite pour ces valeurs  la solution de chacune des équations

Je trouve 9/3 et 2/3.

une erreur de signes et  

2/3 et -3.

parfait


maintenant la solution pour et pour

On remplace avec les valeurs de m1 et m2?

bien sûr

Il faut obtenir 0?

première valeur

soit

pas besoin de calculer on sait qu'il vaut 0

je vous laisse

E1, c'est pas 4(3m²+7m-6) ?

ça, c'est le de (E)

Donc pour E2: 4(3 x (2/3)² + 7 x (2/3) - 6).

pour

Je trouve x= (-8/2)

oui mais

Oui donc -4.

bien sûr

Merci.
Puis, pour la c), c'est parce que 3m²+7m-6=0 <0?

oui c'est  ce que je vous avais écrit
à résoudre cette inéquation

3m²+7m < 6
On dérive?

vous ne faites pas l'étude des variations d'une fonction
on vous demande de déterminer quand cette expression est négative

un trinôme du second degré est du signe de sauf pour les valeurs comprises entre les racines

Ah ok. Donc, je fais le tableau de variations?

Non
un tableau de signes si vous voulez  ou vous appliquez ce que j'ai rappelé plus haut et que je répète

un trinôme du second degré est du signe de sauf pour les valeurs comprises entre les racines

Oui, de signes, c'était pas variations je me suis gourée de terme.
Bah, 3m²+7m-6<0 s'est entre -3 et 2/3.

oui valeurs exclues

si , (E) n'a pas de solutions réelles

Pour la d), ça y ressemble, non?

oui  puisque sur cet intervalle  

on sait que si le trinôme est du signe de   pour tout

D'accord, merci.

de rien

Bonsoir, je ne comprend la questions b et je le même exercice. Je ne comprend surout pas votre raisonement car l'equation E doit admettre une seule solution. Pouvez vous m'expliquer ?

Bonsoir
  On est dans le cas où l'équation est du second degré  

Si l'on veut que E n'admette qu'une unique solution alors le discriminant doit être nul



On résout , équation en , de la même façon



  pour ne pas confondre avec le de (E)

IL y a donc deux valeurs de pour lesquelles (E) a une solution unique

On étudie donc les deux cas séparément

a) si   alors (E) admet comme solution

b) si alors (E) admet comme solution

Je ne comprend pas d'ou vient le calcul 49+72

Calcul de sachant que j'ai mis  4 en facteur  on a  

merci beaucoup j'ai tout calculé et retrouvé pareil je ne comprend pas cette question (toujours le meme sujet): pour tout réel x, (m-1)x²-4mx+m-6<0

On connaît le signe d'un trinôme du second degré

Pour qu'il garde un signe constant  le discriminant doit être négatif

Il n'y aura alors pas de racine

On sait alors que le signe est celui de coefficient du terme en

Vous voulez le trinôme strictement négatif donc

On a donc à résoudre   

En reprenant les résultats précédents

donc ducoup c'est (-3;2/3)

mais on recalcule delta ?et tout le reste ?

Non restant le même on ne le recalcule pas

En revanche comme le signe n'a pas été étudié on le fait maintenant en se servant des résultats obtenus c'est-à-dire les racines du trinôme. C'est ainsi que j'ai écrit la factorisation  

On prend donc l'intersection des ensembles solutions de ces deux inéquations.

(Deux morceaux)

je comprend pas du tout

Non il n'y a qu'un morceau

Tableau de signes  vu la seconde condition il est limité à 1


Je vous laisse conclure

d'accord , ducoup la reponse finale c'est  m appartient  ]-3;2/3[

Pour que  le trinôme soit strictement négatif  oui