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suites numériques

Posté par
Youyou1999
26-11-17 à 15:55

bonsoir tout le monde ,j'ai une question à propos des suites ,si une suite est écrite sous forme de somme pour démontrer qu'elle est convergente est ce que les méthodes les plus utilisées c'est de montrer qu'elle est bornée est de calculer la limite, ou bien qu'elle est momotone et majorée ou minorée .ma question est esqu'il existe d'autre méthode

Posté par
carpediem
re : suites numériques 26-11-17 à 16:06

texte illisible ...

Posté par
Razes
re : suites numériques 26-11-17 à 17:08

Bonjour,

Mathématiquement, comment écris tu cela?

Posté par
Youyou1999
re : suites numériques 02-12-17 à 18:18

Bonsoir ,par exemple si on a:
(un) est une suite qui converge vers 0 .
vn=(1/n^2)kuk
montrer que (vn) converge vers 0
comment je peux montrer que (vn)converge vers 0 ?
pour commencer j'ai penser que puisque (un) converge vers 0 donc elle est positive ou  négative ensuite j'ai voulu démontrer que (vn) est monotone (croissante ou décroissante) donc j'ai fais : v(n+1)-vn puis montrer qu'elle est majoré ou minorer mais je n'ai n'ai pas su comment le demontrer , ou bien s'il y' a une  autre méthode
merci d'avance.

Posté par
Youyou1999
re : suites numériques 02-12-17 à 18:19

c'est la somme de k=1 jusqu'a n

Posté par
etniopal
re : suites numériques 02-12-17 à 18:57

Pour montrer que ta suite  n   vn=  (1/n^2) k<n kuk   0  si  u   0  tu peux au moins te servir de la définition de " telle suite    0 "  .

Posté par
Youyou1999
re : suites numériques 02-12-17 à 20:31

pardon j'ai pas compris ce que vous coulez dire

Posté par
Razes
re : suites numériques 02-12-17 à 21:17

Youyou1999 @ 02-12-2017 à 18:18


pour commencer j'ai penser que puisque (un) converge vers 0 donc elle est positive ou  négative
Ceci ne veut rien dire.  Exemple: u_n=(-1)^{n}\sin\left ( \dfrac{1}{n} \right )

Posté par
algorithme
re : suites numériques 02-12-17 à 21:44

bonsoir
le faite que le terme général tende vers 0 n'est qu'une condition nécessaire et n'est pas suffisante, prends la série \sum_{n\geq 1}{1/n} par exemple

Posté par
etniopal
re : suites numériques 03-12-17 à 00:38

Youyou1999
Peux-tu nous donner la définition de  " la suite u converge vers 0  ?

Posté par
Youyou1999
re : suites numériques 06-12-17 à 18:15

bonsoir pardon j'ai pas compris

Posté par
etniopal
re : suites numériques 06-12-17 à 19:04

T'as pas compris quoi ?

Posté par
Youyou1999
re : suites numériques 06-12-17 à 20:24

la question , vous parlez de la définition d'une suite avec epsilon?

Posté par
etniopal
re : suites numériques 07-12-17 à 10:02

Ce n'est pas  de la définition d'une suite avec epsilon   que je parle
mais de la définition de :  
telle suite converge vers 0  ( aves des , des r , des n ...si tu veux )  mais surtout avec les quantificateurs "   et " .

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