Bonjour


QUESTION A

a) que veut dire l'expression "intérêts composés"

b) pour être "TRES PRECIS" on complètera l'énoncé de la partie A de la façon suivante :

"elle dispose d'un capital de 60 000 euros qu'elle place a intérêts composés" sur un compte le 2 janvier 2 0 1 6 "

c) quelle est votre analyse et votre solution proposée ?

A vous lire

interet composer signifie  prendre comme base le capital initial soit 60 000 et les intérêt qui seront générés pandant le  placement.

c)60 000*1.02 au carre 20=89 156

Résultat au bout de 20 ans  :

89156,84376 euros arrondi à 89 156.84 euros

EXACT



QUESTION B-1)

Pouvez vous vérifier si l'énoncé dit bien : " C(1) = 57 060"

Quelle est votre analyse pour résoudre cette question ?

oui il sagit bien de 57 060
pour cela j'ai trouver 58 000*1.02=59 160
2000*1.05=2100
59160-2100=57 060

Votre analyse est a le mérite d'exister et doit être vérifiée et précisée

a) que signifie C(0) et à quelle date
b) que signifie C(1) et à quelle date
c) d'après vous à quelle date a été souscrit l'emprunt
d) l'énoncé dit : "la première annuité s'élève à 2 000 euros"

Où placez vous cette première annuité de remboursement de l'emprunt ?


A demain

C0 est le capital  disponible en 2016 donc C1 est le capital en 2017
l'emprunt est fait en 2016  est l'annuité se situe en 2016

QUESTION B -1)

Vous avez bien trouvé la solution.

Pour être très précis, on a :

a) le 2 janvier 2016 , le responsable de l'entreprise souscrit pour le compte de son entreprise un emprunt d'un montant de 60 000 euros

b) ce même jour, le 2 janvier 2016, l'entreprise rembourse la première annuité d'un montant de 2 000   euros

c) en conséquence, à la date du 2 janvier 2016, le capital restant dû sur l'emprunt (en abrégé dans le jargon bancaire CRD) est de
60 000 euros - 2 000   euros = 58 000 euros

(on ne calcule pas d'intérêt)

d) et en conclusion  :

"C(0)" = 58 000   euros

représente le capital restant dû (ou capital restant à rembourser) à la date du 2 janvier 2016 pour un montant de  58 000   euros

e) et enfin :

"C(1)" = 57 060   euros

représente le capital restant dû (ou capital restant à rembourser) à la date du 2 janvier 2017 pour un montant de 57 060 euros


NB : Quand on étudie les mathématiques financières on aborde la THEORIE des EMPRUNTS INDIVIS remboursables par une suite d'ANNUITES  de DEBUT DE PERIODE dont le montant est en PROGRESSION GEOMETRIQUE.


QUESTION B-2 -a)

"montrer que pour tout entier N,Cn+1=1,02Cn-An+1".

Quelle est votre solution

justement c'est une des question qui me pose probleme. je ne sais pas comment  repondre

QUESTION B-2 -a)

"montrer que pour tout entier N,Cn+1=1,02Cn-An+1".


1) On a l'égalité :

C(n+1) = 1,02 C(n) - A(n+1)

avec

C(n) = Capital restant dû au 2 janvier de l'année (n)

C(n+1) = capital restant dû au 2 janvier de l'année (n+1)

A = que signifie cette abréviation et son mode de calcul

1,02 =chiffre  à expliquer


2) écrire "en français" ce que signifie : C(n+1) = 1,02 C(n) - A(n+1)


3) Trouver dans l'énoncé la justification écrite du point 2) ci-dessus

1.02 correspond a 2% Cn est le capital disponible sur le compte a partir du 3 janvier de l'année 2016+n ,1.02 est donc 2 % et An la valeur de l'annuité a l'année 2016+n

Un effort mais corriger le français

1) vous avez écrit :

1.02 correspond a 2% Cn est le capital disponible sur le compte a partir du 3 janvier de l'année 2016+n ,1.02 est donc 2 % et An la valeur de l'annuité a l'année 2016+n

2) MOI : pas comprendre

a) "1.02 correspond à 2 %" ?????
b) "1.02 est donc 2 %"????

j'ai exactement le meme exercice mais je ne comprend pas comment je dois procéder pour répondre a la 3b, si je pouvais avoir quelques explications...

Mercii

Bonjour, puis-je savoir de quel livre cet exercice est tiré
Merci d'avance

Bonjour Yaronati

Ma boule de cristal, qui marche de temps en temps, ne m'a pas indiqué de quel livre sont tirés ces exerces, et je le regrette.

Cependant, je vous conseille LE cadeau suivant  pour le père noël  :

Aide -mémoire
MATHEMATIQUES FINANCIERES
De Walder MASIERI
Edition DUNOD

Bonne lecture