Bonjour;
Voici la consigne de l'exercice de Maths sur les suites:
On considère la suite définie par Uo=0.1 et Un+1=-Un²+Un+1/4 pour tout n ∈ ℕ.
On admettra que pour tout n ∈ ℕ, Un∈ [-1/2;1/2]
Déterminer les variations de cette suite
J'ai tout d'abord calculer U1 et U2 et est trouver 0.36 et 0.7396. Cette suite semble donc croissante.
Puis j'ai fais Un+1-Un= -Un²+Un+1/4-Un
=-Un²+1/4
Et je me retrouve bloquée ici,
Par avance merci de votre aide
ce n'est pas faux mais ceci cache une erreur grave
cours de seconde
si -1/2<=X<=1/2 alors 0<=X^2<=1/4
Je peux peut être faire: -Un²+1/4= -0²+1/4=1/4
et -Un²+1/4= -1/4²+1/4=3/16
Donc 3/16<=Un-1+Un<=1/4
Donc cette suite est strictement positive ?
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