Bonjour,

As-tu déjà calculé le terme générique   ?

Oui j'ai calculé j'ai eu
mais je n'arrive pas à continuer

Décompose en une différence de deux termes 3ⁿ/2⁽²ⁿ⁺¹⁾ - 4ⁿ/2⁽²ⁿ⁺¹⁾, en arrangeant un peu les termes tu obtiens une différence de 2 suites géométriques.

j'ai fai ça mais j'ai pas encore S
je ne comprends pas comment avoir S

Tu dois sommer les deux suites séparément, quelle est la somme de n termes d'une suite géométrique ? C'est dans ton cours...

Bonjour
ça serait plus visible (que ce sont des suites géométriques) si on n'avait pas transformé les puissances de 4 sous forme de puissances de 2 ...
mais laissées telles quelles comme des puissances de 4

On te demandait de calculer  

on ne te demande pas de réciter une formule générale comme un perroquet
mais d'appliquer au cas particulier de ton exo :
quelles sont explicitement les suites dont parle LeHibou, quelles sont les valeurs de leurs raisons (hum), etc.
(et commencer par corriger l'erreur de calcul ...)

C'est pas vraiment vrai

Parce que toujours des erreurs (d'autres) de signe ...

ensuite il faut séparer en deux suites comme l'a dit LeHibou
(A+B)/D = A/D + B/D, en intégrant les signes dans ces lettres
d'une part la suite (A/D) = (V) d'autre part la suite (B/D) = (W) :
S_n = (V₁+W₁) + (V₂+W₂) + ... + (V_n+W_n) = (V₁+V₂+...+V_n) + (W₁+W₂+...+W_n)

nature exacte et détaillée de chacune des suites V et W et donc leur somme (détaillée) à chacune, puis finalement leur somme = S_n

Merci beaucoup @Mathafou  j'ai compris

Merci mathafou d'avoir pris le relais et mené à son terme ce que je n'avais qu'initié

Merci à vous aussi LeHibou