Bonjour, je bloque sur la première question d'un de mes exercices, Est-il possible de m'aider ?

Voici l'énoncé :
Une tasse de café est servie à une température initiale de 80°C dans une pièce dont la température, supposée constante, est égale à 10°C. On se propose d'étudier le refroidissement du café en appliquant une loi, appelée loi de Newton. Pour tout entier naturel n, on note Un la température du café à l'instant n, avec Un en degré Celsius, et n en minute. Ainsi U0=80. On modélisé la loi de Newton entre deux minutes consécutives n et n+1 par l'égalité : Un+1-Un=-0.2(Un-10)

Voici la question qui me pose problème
- montrer que tout entier n, Un+1=0.8Un+2