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Suites numériques

Posté par
rose567
06-05-21 à 09:56

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à cette exercice noté s'il vous plaît,  je n'arrive vraiment pas.

La croissance du fœtus est surveillé par échographie. Quand il est trop grand pour être visualisé complètement, on mesure le diamètre bipariétal (l'écartement entre les deux os qui se trouvent de chaque côté de la face). On admet qu'à partir de la 11e semaine, le diamètre bipariétal augmente chaque semaine de 2 mm et qu'il vaut 24 mm à la fin de la 11e semaine. On note Un sa valeur, exprimée en mm, à la fin de la (n+11)-ième semaine de grossesse.
1. Donner U0. Calculer U1,U2 et U3.
2. Exprimer Un+1 en fonction de Un. En déduire l'expression de Un en fonction de n.
3. Au bout de combien de semaines, le diamètre bipariétal dépassera-t-il 5 cm ?

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:16

Bonjour,
Tu es capable de répondre à la première question.
U0 est le diamètre bipariétal à la 11ième semaine donc U0=?

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:17

U1 est le diamètre bipariétal à la 12 ième semaine donc U1= ?
etc...

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:20

U0= 24

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:26

U0 = 24 mm. Exact.
Maintenant U1= ?

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:33

U1 = 24 +11= 35 mm

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:35

Faux !
Entre la 11 ième semaine et la 12 ième semaine, le diamètre bipariétal augmente de combien ?

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:42

De 2 mm
C'est donc 37 mm ?

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:45

Fais un peu attention !
U0=24
On passe à U1 en rajoutant 2. Ça donne quoi ?

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:48

U1= 24 + 2 = 26 mm

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:51

Exact.
Maintenant combien vaut U2, puis U3 ?

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:54

Donc,
U2 = 28 mm
U3 = 30 mm

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 10:55

Exact.
Maintenant tu peux passer passer à la question 2.

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:06

U0= 24 mm
Un+1= Un +2

Mais je n'arrive pas à trouver l'expression Un

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:11

U1 = U0 + 2*1
U2 = U0 + 2*2
U3 = U0 + 2*3
...
Un = U0 + ??

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:18

Un = 24 + 2n

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:20

Exact.
Maintenant question 3.
Quelle inéquation dois-tu résoudre ?

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:27

Un= 24+ 2n ≥ 5

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:33

C'est presque ça. Attention c'est 5cm. Et 24+2n sont en mm.

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:37

Donc c'est 24 + 2n  ≥ 50

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:41

Oui, c'est ça.
Donc n ??

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:48

n ≥ -9,5

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:48

Faux !
Donne le détail de tes calculs.

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 11:56

Désolé c'est en fait n ≥ 13

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 12:06

Oui, c'est ça.
Mais la question exacte est : « Au bout de combien de semaines, le diamètre bipariétal dépassera-t-il 5 cm ? »
Sachant que «On note Un sa valeur, exprimée en mm, à la fin de la (n+11)-ième semaine de grossesse. »
Tu as trouvé n13 donc ça fait combien de semaines de grossesse ?

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 12:09

13 semaines

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 12:12

Non.
n=0 correspond à la 11 ième semaine de grossesse.
Donc n=13 correspond à la ?? ième semaine de grossesse.

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 12:16

13 + 11 = 24 semaine

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 12:22

Oui, c'est ça.
Le problème est maintenant terminé.
A bientôt sur

Posté par
rose567
re : Suites numériques 06-05-21 à 12:27

Merci de votre aide

Posté par
alma78
re : Suites numériques 06-05-21 à 12:28

Je t'en prie.
A+



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