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Suites numeriques

Posté par
Wedih
19-11-22 à 23:28

U0=12; Un+1=1/2Un -3

Démontrer qu'il existe un reel a tel que la suite (Vn) definie sur IN par Vn=Un+a soit géometrique.

Je n'arrive pas à savoir le reel a ??

Aider moi s'ils vous plait !

Posté par
hekla
re : Suites numeriques 19-11-22 à 23:38

Bonsoir

Que proposez-vous  ?

v_{n+1}=

Que doit-on obtenir à la fin ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suites numeriques 19-11-22 à 23:40

Bonjour,
Calcule Vn+1, écris qu'il faut qu'il existe q tel que
Vn+1 = q Vn pour toute valeur de n et regarde ce que ça donne.

Posté par
hekla
re : Suites numeriques 19-11-22 à 23:42

Bonsoir Glapion

Je vous laisse poursuivre.

Posté par
Wedih
re : Suites numeriques 19-11-22 à 23:48

Je n'arrive pas à comprendre merci de le resolu s'il te plt

Posté par
hekla
re : Suites numeriques 20-11-22 à 00:00

Vous écrivez v_{n+1}  en fonction de u_{n+1} puis en fonction de u_n

Pas question de le faire à votre place.

Posté par
Wedih
re : Suites numeriques 20-11-22 à 00:10

Vn+1 = (1/2)Un+1  -3 +a

Comment tire-on a ?

Posté par
hekla
re : Suites numeriques 20-11-22 à 00:18

Non

v_{n+1}=u_{n+1}+a= \dfrac{1}{2} u_n-3+a

mettez \dfrac{1}{2} en facteur

Posté par
Wedih
re : Suites numeriques 20-11-22 à 01:01

(1/2)(Un + 6 +2a)

Posté par
miguelxg
re : Suites numeriques 20-11-22 à 02:17

salut

en attendant le retour de hekla, tu reconnais quoi dans la parenthèse de droite?

Posté par
hekla
re : Suites numeriques 20-11-22 à 09:29

Bonjour

Si vous voulez une suite géométrique, quelle égalité devait vous avoir ?

Par conséquent, à quoi doit être égal u_n-6+a

Vous aviez -3, si vous mettez 1/2 en facteur, vous obtenez -6.



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