Bonjour

Qu'est-ce qui vous gêne ?

On commet l'expression d'une suite géométrique en fonction de , on va pouvoir alors exprimer en fonction de c'est une partie de l'exercice.

On connaît

Bonjour,
Il y a quelques fautes de frappe dans ton énoncé....
Qu'as-tu répondu à la question 1?
La 2 n'est pas une question

Oups, bonjour hekla

Bonjour sanantonio312

Bonjour , desole pour la réponse tardive.
Pour la question 1 j'ai répondu que c'était une suite arithmétique de premier terme u_0= 6 et de raison 11
Effectivement la 2 n'est pas une question.
Ce qui me bloque maintenant est la 3 comment dois je trouver la nature de la suite sans la formule de U_n j'ai tenté quelque chose mais je trouve que la suite est arithmétique et non géometrique..

Bonjour,
ta réponse à la question 1 est fausse et de plus tu ne réponds pas à ce qu'on te demande :
valeurs de U₁ et de U₂ ?
ces valeurs te permettraient de voir que ta réponse est fausse.

3) on n'a pas besoin de connaitre U_n en fonction de n pour calculer V_n+1 en fonction de V_n !
et ainsi en déduire la nature de (V_n)

V_n+1 = U_n+1 -3 (définition de (V_n) )
or U_n+1 en fonction de Un (définition de (U_n))
et U_n en fonction de V_n (définition de (V_n))
ça donne au final V_n+1 en fonction de V_n et la conclusion.

c'est donc une suite géométrique de raison (2/3) ? effectivement je l'ai marqué sur ma feuille mais j'ai oublié de dire mes réponses pour u1 et u2 qui sont u1= 15 et u2= 21

non plus

U0 = 6
U1 = 15
U2 = 21
oui
la suite est elle arithmétique ?
la raison serait U1 - U0, est elle égale à U2 - U1 ?

la suite est elle géométrique ?
la raison serait U1/U0, est elle égale à U2/U1 ?

donc elle n'est aucune des deux car aucun des resultat n'est égal à l'autre

Bonjour

OK, maintenant tu peux faire la question 2
mathafou t'a donné le schéma de la démonstration

et pour la question 3 on fait  vn+1 = (2/3)(vn+3) + 11 ?

question 3, pas 2 qui n'est pas une question mais une définition (de la suite Vn)

"on fait" certainement pas.
fais ce que je t'ai dit pas à pas
et non en "devinant" un truc d'emblée faux qui prétendrait que Vn et Un seraient identiques (même formule)

ok alors
vn+1= un+1 -3 sachant que  Un+1= (2/3)Un+ 11 on remplace  donc dans Vn+1 = ((2/3)Un+11) -3
sachant que Un= Vn + 3 on a donc
Vn+1= ((2/3)x(Vn+3) + 11) -3
c'est bien ça ?

oui, maintenant il faut simplifier cette expression ...
et s'apercevoir que tu as fait une erreur en recopiant l'énoncé..

comme le signalait déja

pour le Unt1 c'est Un+1 en revanche le reste j'ai seulement copié la fiche d'exercice que mon professeur m'a donné .. Je viens de vérifier et c'est bien ce que j'ai écrit

faux
la vraie c'est U_n+1 = 2/3 U_n + 1
pas plus 11

avec +11 la question 3 serait fausse : Vn ne serait pas géométrique
avec +1 oui, et de plus ce sera cohérent avec la question 8
y =2/3 x + 1
si on écrit f(x) = 2/3 x + 1, on a U_n+1 = f(U_n)

PS ne pas oublier de refaire la question 1 avec les bonnes valeurs U_n+1 = 2/3 U_n + 1

Ah oui bon alors il y a une erreur dans l'énoncé de l'exercice, donc avec cette rectification u1 = 5 et u2 = 11 c'est bien ça ?

Pour la question 3 après avoir simplifier je trouve Vn+1= (2/3)(Vn+4) -3 je ne sais pas comment simplifier + ?

U1 = 2/3 6 + 1 = 5 oui
U2 = 2/3 5 +1 = ??

puis la conclusion sera la même en ce qui concerne la nature de la suite (Un), seules les valeurs numériques changent.

puis pour la question 3 le résultat devient :
Vn+1= ((2/3)x(Vn+3) + 1) -3
(vu que c'est la seule modification, de remplacer ce 11 par 1)

à développer , simplifier et conclure.

PS développer correctement
ton (2/3)(Vn+4) -3 est faux
de toute façon le développement ne serait pas terminé.

U2=13/3
Et pour Vn+1 je ne peux pas simplifier (Vn+3) +1 par (Vn+4) ?

OK pour U2

question 3 :
si c'était vraiment (Vn+3)+1
or c'est

, puis le tout plus 1

ah oui donc je développe ce qui me donne ((2/3Vn+11/3)+1)-3 ?

???
2/3 de 3 ça fait 2, pas 11/3 !

et puis ce n'est pas terminé, dans un développement terminé il n'y a plus de parenthèses....

Ah oui mince j'ai additionné au lieu de multiplier
donc en simplifiant ça fait Vn+1=2/3Vn+3-3 donc
Vn+1=2/3Vn

oui, et c'est donc bien une suite géométrique de raison 2/3
(on multiplie chaque terme par2/3 pour obtenir le suivant)

le calcul de V₀ se fait en une demi-seconde de tête
(définition de V_n)

tu peux passer ensuite à la question suivante.
(cours sur les suites géométriques)

Je ne vois pas ce que vaut Vo..
Si on part de Vn+1= 2/3Vn
Pour avoir Vo on divise par 2/3 donc Vo= Vn ? Je pense que c'est faux

Ah oui à partir de Un
Vo= Uo-3 donc 3 ?

la définition de V_n est V_n = U_n - 3 pour tout n
donc V₀ = ??

oui, (entre temps, messages croisés)

pour la question 4 c'est Vn=3x2/3^n ?

merci beaucoup de votre aide ! ^^

4 :
Oui avec des parenthèses

V_n = 3x(2/3)^n et pas