Niveau autre

Suites numériques, cool !!

Posté par tipiou81986 (invité) 29-01-05 à 11:12

Est ce que quelqu'un peut m'aider ?

Voici l'énoncé :

Calculer la limite de la suite (an)n> ou égal à 1 définie par :

an = ln(n+ln (n)) / ln(2n + ln(n))

Merci d'avance
A+
Aurélie

Posté par tutu (invité)re : Suites numériques, cool !! 29-01-05 à 12:03

Salut,

ln(n + ln(n)) = ln(n) + ln(1+ln(n)/n) ~ ln(n)
pareil pour le dénominateur.

lim = 1

Posté par tipiou81986 (invité)re : Suites numériques, cool !! 29-01-05 à 13:57

c'est pas très clair mais bon merci quand même.

Posté par Emma (invité)re : Suites numériques, cool !! 29-01-05 à 19:22

Alors je détaille un peu plus :

$\rm ln [ n + ln(n) ] = ln [ n . ( 1 + \frac{ln(n)}{n} ) ]$

Or $\rm ln(a.b) = ln(a) + ln(b)$ ...

Donc, avec $\rm a = n$
et $\rm b = 1 + \frac{ln(n)}{n}$

...

@+
Emma

Posté par tipiou81986 (invité)re : Suites numériques, cool !! 30-01-05 à 10:50

merci bcp pour ton aide emma.
C bcp plus clair à présent.
A++
Aurélie

Posté par Emma (invité)re : Suites numériques, cool !! 30-01-05 à 11:24

Pas de quoi, Aurélie
Ma réponse ne venait que compléter celle de tutu

@+
Emma

Posté par tipiou81986 (invité)re : Suites numériques, cool !! 30-01-05 à 13:24

Je viens de faire les calculs et j'arrive sur une forme indéterminée.
Alors je sais pas comment faire pour lever l'indétermination.
Voilà je vais quand même essayer...
Merci
A+ Aurélie

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