Bonjour je suis en 1ere et je rencontre des difficultés à comprendre l'énoncé d'un exercice que j'ai à faire pour mon dm.
L'énoncé :
On considère une urne contenant n boules numérotées de 1 à n, avec n ≥ 3. On tire successivement et sans remise 3 boules dans l'urne. On note u(n) le nombre de combinaisons de tirages que l'on peut obtenir.
1. Combien y a-t-il de combinaisons possibles si n = 10 ? n = 20 ?
2. Exprimer u(n) en fonction de n.
3. À l'aide de la calculatrice, déterminer combien de boules seraient nécessaires dans l'urne pour obtenir un million de combinaisons possibles.
Pour la 1ere question j'ai trouvé que u(10)=10 combinaisons
u(20)=20 combinaisons
Pour la 2e question j'ai trouvé u(n)=n
Je ne suis pas du tout sûre des réponses que j'ai trouvé, elles me paraissent bizarres et je n'ai pas compris comment m'y prendre pour la 3e
Merci de votre aide
Bonsoir,
Ce n'est pas bon. Voici comment il fat raisonner pour n =10 :
- pour la première boule, il y a 10 possibilités
- puisqu'il n'y a pas de remise, pour la deuxième boule, il reste 9 possibilités
- de même, pour la troisième boule, il reste 8 possibilités
Donc pour n = 10 il y a 10x9x8 = 720 possibilités.
Tu peux t'inspirer de ce raisonnement pour la suite de l'exercice.
Bonjour
Je n'ai pas l'impression que l'ordre ait de l'importance
Que l'on ait tiré (1, 2, 3) ou (3, 2, 1), on a bien les trois mêmes boules.
On parle bien de combinaisons.
Bonsoir,
il est clair que la réponse de hafki n'est pas correcte et non justifiée.
A part ça, le texte parlant de tirages successifs et sans remise, je suis d'accord avec LeHibou
Cela dit le mot "combinaison" sème bien le doute.
A suivre ....
A priori, d'accord avec u(20) = 6840 et u(n) = n*(n-1)*(n-2).
Je ne vois pas d'où sort l'expression u(n) = n² - 2n
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