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Suites numériques svp...

Posté par (invité) 25-04-03 à 13:59

Bonjour,
Soit la suite (Un) définie, pour tout entier n >ou égal à 1
Un=1+(-1)exposant n   *5/(2exposant (n-1))
Calculer U1, U2, U3
Exprimer en fonction de n les termes U2n et U2n+1
Vérifier que le rapport  (Un+1  -1) / Un   -1 est indépendant de n
J'ai trouver pour la première question mais je ne sias pas commetn faire les deux autres.Merci de m'aider.
Bonne journée

Posté par
Océane Webmaster
re : Suites numériques svp... 25-04-03 à 21:03

Pour exprimer U2n en fonction de n, il faut remplacer dans l'expression
de Un tous les n par 2n.
Même chose pour U2n+1.
Et on utilise le fait que : (-1)^(2n) = 1 et
(-1)^(2n+1) = -1

Pour vérifier que le rapport (Un+1 -1) / (Un -1) est indépendant de
n, il suffit de remplacer Un+1 et Un par leurs définitions respectives
et de simplifier au maximum.
Tu devrais alors trouver -1/2.

Bon courage.




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