Bonsoir, j'ai un devoir de mathématiques en temps libre à rendre. Le problème est qu'il porte sur les prêts bancaires, domaine dans lequel je ne suis pas très forte. Le voici :

Pour financer l'achat d'une voiture, un couple empreinte un capital de 20 000 €, avec des mensualités de remboursement constante égal à 500 €.

Sa banque lui propose un taux annuel d'emprunt de 3,84 %, soit un taux mensuel de 0,32 %.

Chaque mois la mensualité de cinq cents euros ce répartis entre des intérêts (0,32% du capital restant dû en début de mois) et un remboursement du capital.

On souhaite mettre en place la feuille de calcul suivante pour construire le tableau d'amortissement de la dette, qui donne chaque mois le capital restant dû.

1. Justifier que les intérêts du premier mois s'élèvent à 64 € et que le capital restant dû à l'issue du premier mois est égal à 19 564 €.

2. Calculer les intérêts du deuxième mois et le capital restant dû à l'issue de deux mois de remboursement.

3. Proposer des formules à entrer dans les cellules C2, E2 et B3, à recopier vers le bas, de façon à construire le tableau d'amortissement.

4. a) Après combien de mois sera remboursé le prêt ? Quel sera le montant de la dernière mensualité ?

b) À l'aide du tableau, calculer le coût du prix, c'est-à-dire le montant que le couple verse à la banque en plus du montant emprunté. Quelle proportion du montant emprunté celui-ci représente-t-il ?

Merci d'avance.