Bonjour
je pense qu'il manque des parenthèses

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

J'ai reecris l Énnoncé avec des parenthéses qu 'il faut :                                                                             Soit la suite U (𝑛) définie sur ℕ par : U (0)  = 1/2 et pour tout entier naturel n  , U(n+1 )= (2xU(n))/(1+U(n))
.
1. Calculer sous forme de fractions les termes U(1) et U(2). Vous laisserez les calculs apparents.
2. Montrer par récurrence que pour tout 𝑛𝑛 de ℕ , U(n) = (2*n) / (1+2*n) remarque : le 2* c est 2 exposant

3. En déduire, sans utiliser de raisonnement par récurrence, que la suite  U (𝑛) est bornée.

1) nous attendons tes calculs...

est ce que vous avez une boite mail je pouurai vous envoyer la photo de tous mes calculs c ets plus facile que de tous retaper

ah non désolée, ici, on met les résultats sur le site

_{hello malou, tu veux que je te relaie ?}

1- premiere question c est bon  j y arrive c est la 2 e question avec qui j ai du mal                           2-Demontrons par reccurence que P(n) :"U(n)= (2*n)/(1+2*n) " est vraie pour tout entier naturel n
Initialisation :
u(0)=1/2
(2*0)/(1+2*0)=1/1+1=1/2
On consate que U(0)=1/1+1. Donc P ( 0) est vraie
Hérédité:
Soit k un entier naturel quelconque fixé
Supposons que P(k) est vraie c est à dire que : u(k)=(2*k)/(1+2*k)
Montrons que p(k+1) est vraie c est à dire que :
U(k+1) = (2*k+1)/(1+2*k+1)
on a : u(k)= (2*k)/( 1+2*k)
           2U(k)= ( 2*k+1)/(1+2*k)

Apres je sais pas quoi faire !!!!!!

oh oui Leile...j'en ai mis trop en route...merci leile !

en attendant le retour de malou :
qu'as tu répondu   en question 1 ?

2)  initialisation : ok
hérédité   (difficile de comprendre ce que tu écris, sans parenthèses ! )
on pose    U_k =  2^k / (1 + 2^k)
on cherche à montrer que U_k+1  =  2 ^k+1  /  (1 + 2 ^k+1)

on a  U _k+1 =  2U_k / (1+U_k)
dans cette expression , remplace U_k par son expression en bleu.

  U k+1 =  2Uk / (1+Uk)
U k+1=2 x(( 2*k)/(1+2*k))/1+(( 2*k)/(1+2*k))


ensuite je sais pas quoi faire

U _k+1  =  

au numérateur    :    
comment peux tu écrire ceci ?

et au dénominateur :
     

numerateur :   2 * \dfrac{2^k}{(1+2^k)} =   2*(k+1)/(1+2*k)
denominateur :   1 +  \dfrac{2^k}{(1+2^k)} = (4*k+1)/ (1+2*k)


apres jsp quoi faire

numérateur OK   (utilise ^ pour puissance    et  * pour multiplier).

dénominateur  tu te trompes..
    

à quoi est égal  2^k  +  2^k  ?
rectifie le dénominateur..

NB : tu ne m'as pas dit ce que tu as répondu à la question 1 ..

denominateur = (1+4^k)/(1+2^k)  apres je fais quoi


la 1 j ai trouvé u(1)= 2/3 et u(2)=4/5

2^k  +  2^k   n'est pas égal à 4^k  ... revois le cours sur les puissances
preuve  :   2^3 +2^3 = 8+8 = 16    et    4^3 = 64

2^k  +  2^k   =   2*  2^k  =  ??

Bonjour à tous j 'ai un exercice à faire pour lundi dur les suites mais je n'arrive pas à le faire . Donc si quelqu un peut m aider je serais tres heureuse :                                                        Soit la suite U (𝑛) définie sur ℕ par : U (0)  = 1/2 et pour tout entier naturel n  , U(n)= (2*n)/(1+2*n).     le 2*n signifie 2 exposant n

Sans utiliser de raisonnement par récurrence, montrer  que la suite  U (𝑛) est bornée.

*** message déplacé ***

yasminou2003,

avant de passer à la dernière question, il faudrait finir la question précédente, non ?
Tu n'as pas répondu à ma question hier soir...